河南省郑州市金水区第八中学2023-2024学年八上期中数学试题（解析版）.docxVIP

2023—2024学年上期期中八年级数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.在实数0、π、、、﹣中，无理数的个数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】根据无理数的定义求解即可．

【详解】解：0，，-=-3，是有理数；

π、是无理数，共2个

故选：B．

【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

2.下列条件中，不能判断是直角三角形的是（）

A. B.

C. D.，，

【答案】A

【解析】

【分析】根据勾股定理的逆定理，三角形的内角和定理判断即可．

【详解】解：，

设，

，

，

，

故不是直角三角形，符合题意；

，

，

，

，

故是直角三角形，不符合题意；

，

，

故是直角三角形，不符合题意；

，，，

，

故是直角三角形，不符合题意．

故选：A．

【点睛】此题考查了勾股定理的逆定理，三角形内角和定理，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．

3.在平面直角坐标系中，点位于（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】根据点坐标分别判断出横坐标和纵坐标的符号，从而就可以判断改点所在的象限．

【详解】解：，

，，

满足第二象限的条件．

故选：B．

【点睛】本题考查的是平面直角坐标系中点的坐标以及象限知识，解题的关键在于熟练掌握各个象限的横纵坐标点的符号特点．

4.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用算术平方根，零指数幂，同类二次根式，立方根逐项判断即可选择．

【详解】，故A选项错误，不符合题意；

，故B选项正确，符合题意；

和不是同类二次根式不能合并，故C选项错误，不符合题意；

不能化简，故D选项错误，不符合题意；

故选B．

【点睛】本题考查算术平方根，零指数幂，同类二次根式，立方根．掌握各知识点和运算法则是解答本题的关键．

5.一次函数的函数值y随x增大而减小，则k的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据已知条件函数值y随x的增大而减小推出自变量x的系数小于0，然后解得即可．

【详解】解：∵是一次函数且函数值y随x的增大而减小，

∴，

∴，

故选：D．

【点睛】本题考查一次函数图像与系数的关系，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，熟记此关系是解题的关键．

6.我国数学家赵爽用数形结合的方法，运用“弦图”，详细证明了勾股定理，在世界数学史上具有独特的贡献和地位．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为129．则小正方形的边长为（）

A.7 B.8 C.9 D.10

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了算术平方根，根据求得小正方形的面积，再利用算术平方根即可求解，熟练掌握求一个数的算术平方根是解题的关键．

【详解】解：依题意得：

，

则小正方形的边长为：，

故选C．

7.今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程y（）与所用时间x（h）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A.小星家离黄果树景点的路程为 B.小星从家出发第1小时的平均速度为

C.小星从家出发2小时离景点的路程为 D.小星从家到黄果树景点的时间共用了

【答案】D

【解析】

【分析】根据路程、速度、时间的关系，结合图象提供信息逐项判断即可．

【详解】解：时，，因此小星家离黄果树景点的路程为，故A选项错误，不合题意；

时，，因此小星从家出发第1小时的平均速度为，故B选项错误，不合题意；

时，，因此小星从家出发2小时离景点的路程为，故C选项错误，不合题意；

小明离家1小时后的行驶速度为，从家出发2小时离景点的路程为，还需要行驶1小时，因此小星从家到黄果树景点的时间共用了，故D选项正确，符合题意；

故选D．

【点睛】本题主要考查从函数图象获取信息，解题的关键是理解题意，看懂所给一次函数的图象．

8.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为（）米．

A.0.9 B.1.3 C.1.5 D.1.6

【答案】D

【解析】

【分析】过点D作于E，得到，米，由勾股定理得出AE，进而得到米，即可得出答案．

【详解】解：过点D