江苏省盐城市大丰区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（原卷版）.docxVIP

2023年秋学期期中学业检测八年级数学试卷

注意事项：

1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．

2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．

3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

1.对称的形式被公认为是和谐、美丽且真实的，在图案设计中被广泛运用．以下手机应用的标志是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列各组数中，是勾股数的是（）

A.5，12，13 B.7，9，11 C.6，9，12 D.

3.已知，则下列说法错误的是（）

A. B. C. D.

4.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出依据是（????）

A. B. C. D.

5.已知等腰三角形一边长为3，周长为12，那么它的腰长为（）

A.3 B. C.3或 D.无法确定

6.如图，到的三个顶点的距离相等的点P应该是（）

A.三边的垂直平分线的交点 B.三个内角平分线的交点

C.三条中线的交点 D.三条高所在直线的交点

7.如图，点P是的平分线上一点，于点E，点F为射线上一点．若，则长的最小值是（）

A.4 B.5.5 C.6 D.8

8.如图，在中，，的垂直平分线交于E，交于D，若，则的周长为（）

A.16 B.21 C.24 D.26

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9.如图，镜子中号码的实际号码是____________．

10.勾股定理在《九章算术》中的表述是：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”．即（a为勾，b为股，c为弦），若“勾”为6，“股”为8，则“弦”是_______．

11.图中的两个三角形全等，则∠α＝___°．

12.如图，中，，是边上的中线且，则的长为_____．

13.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形、、、的面积分别足4、6、2、4，则正方形的边长是______．

14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为70°，则顶角的度数是_____．

15.如图，在中，，D为边上一点，连接，将沿所在直线翻折，点B恰好落在边上的点E处，且满足，那么的度数为_______．

16.数学兴趣小组的小华同学某天在家观察到这样一个问题：如图一个棱长为的无盖正方体铁盒不计铁盒厚度，有一只蚂蚁在铁盒上爬行．已知蚂蚁从点C出发，沿着外壁面正方形爬行，爬到边上再在边上爬行，最后再沿着内壁正方形爬行，最终到达内壁的中点P，蚂蚁所走的最短路程是______．

三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

17.如图，B是线段AC的中点，，求证：．

18.如图已知，，，求证：

19.如图所示，已知，点E、F分别是、的中点，，．

（1）求证：；

（2）求证：．

20.如图，点C在上，，，，．

（1）求证：；

（2）请写出线段、、之间的数量关系，并说明理由．

21.如图，在中，为的中点，，

（1）求的长．

（2）请直接写出线段与线段之间的数量关系．

22.如图，在中，，D是边中点，P是上任意一点，于E，于F．

（1）求证：；

（2）求证：平分

23.大丰施耐庵公园是许多青少年喜爱场所．如图是公园内一个滑梯的示意图，左边是楼梯，中间是过道，右边是滑道，已知滑道与的长度一样，滑梯的高度，．

（1）要想求的长度，我们可以设为，则______；

（2）请求出滑梯长度．

24.有一款线上军事游戏，我们可以把游戏地图模拟为一个边长为1的小正方形所组成的网格（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），此地图以直线l为分界线．我方玩家根据地可模拟为格点，请利用网格线和无刻度的直尺画图．

（1）对方玩家根据地与关于直线l成轴对称，请画出；

（2）为使得我方资源更加平衡，现需要在图中找一个能量补给站，使其到A、B、C三点距离相等，请在图中用点O表示，并指出O点是否越过分界线l；

（3）在界线l上安插一名侦察兵，并使其到点A、点B的距离之和最小，请找出侦察兵的位置P．

25.如图，在中，，是边上的中线，于，．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

26.我们对同一个图形的面积可以从不同的角度思考，用不同的式子表示．

（1）用不同方法计算图1的面积，我们能得到等式：_______；

（2）如图2所示，两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形可以