江苏省盐城市盐都区实验初中2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（解析版）.docxVIP

2023年秋学期八年级数学期中综合训练

一、必做题

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义：平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．由此即可求解，掌握轴对称图形的定义，图形结合分析是解题的关键．

【详解】解：根据轴对称图形的定义，B，C，D选项可以找到一条直线使得图形成轴对称图形，A选项不是轴对称图形，

故选：A．

2.如图，数字代表所在正方形面积，则A所代表的正方形的面积为（）

A.10 B.28 C.100 D.不能确定

【答案】C

【解析】

【分析】由勾股定理即可求出答案．

【详解】解：由勾股定理可知：，

故选：C．

【点睛】本题考查了以直角三角形三边为边长的图形面积，熟练掌握勾股定理的运算法则是解题的关键．

3.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）

A.三条中线的交点 B.三条高的交点

C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了角平分线的性质，根据角平分线上的点到到角的两边的距离相等即可求解，掌握角平分线的性质

是解题的关键．

【详解】解：∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，

∴到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点，

故选：．

4.已知中，、、分别是、、的对边，下列条件不能判断是直角三角形的是（）

A. B.

C.，， D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形．可判断A、C选项；根据三角形内角和定理可判断B、D选项．

【详解】解：A.∵，

∴，

∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；

B.∵

设，则，，

∵，

∴，解得，

∴，

∴此三角形不是直角三角形，故本选项符合题意；

C.∵，

∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；

D.∵，

∴,

∵，

∴，

∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理、三角形内角和定理，熟知三角形内角和定理是解题的关键．

5.已知等腰三角形的周长为16，且一边长为3，则腰长为（）

A.3 B.10 C.6.5 D.3或6.5

【答案】C

【解析】

【分析】分3为等腰三角形的腰长和底边长两种情况，结合三角形的三边关系即可解答.

【详解】解：若一腰长为3，则另一腰长也为3，于是由三角形的周长是16可得：底边长为10，由于，所以此种情况不能构成三角形，舍去；

若底边长为3，则腰长为，满足题意；

故选：C.

【点睛】本题考查了等腰三角形的定义和三角形的三边关系，正确分类是解题的关键.

6.∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为4，Q是OB上任一点，则（）

A.PQ≥4 B.PQ＞4 C.PQ≤4 D.PQ＜4

【答案】A

【解析】

【分析】点到直线的距离垂线段最短.

【详解】因为P到OA的距离为4，所以P到OA的最短距离为4，又因为P是角平分线上的点到两边距离相等，所以PQ.

【点睛】掌握角平分线上点到两边距离相等这一性质，及点到直线的距离垂线段最短是解题的关键.

7.如图，在中，，是角平分线，是中线，则的长为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】B

【解析】

【分析】由等腰三角形的性质推出，再根据直角三角形斜边中线的性质即可求得．

【详解】解：∵，是角平分线，

∴，

∴，

∵中线，

∴，

∴，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，直角三角形斜边中线的性质，熟记这两个性质是解决问题的关键．

8.在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是__．

【答案】309087

【解析】

【详解】解：∵是从镜子中看，

∴对称轴为竖直方向的直线，

∵镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，

∴这串数字应为：309087，

故答案为：309087

9.在等腰三角形中，，则_________．

【答案】##35度

【解析】

【分析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，注意分类讨论得出是解题关键．

根据等腰三角形两底角相等列式进行计算即可得解．

【详解】解：当为顶角等于时，

∴底角，是等腰三角形，

当为底角时，，不符合题意，舍去．

故答案为：．

10.若一直角三角形两边长分别为和，则斜边长为____________．

【答案】12或13

【解析】

【分析】本题主要考查勾股定理的运用，根据题意，分类讨论，当两条直角边是和时；当一直角边为，斜边是时；由此即可求解，掌握