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有余数的除法课件

除法是数学中的基本运算之一，它是指将一个数（被除数）分

成若干份，每份的大小相等（除数），求出有多少份（商）以及剩下

多少（余数）。一般来说，我们所学习的除法都是不带余数的，即被

除数可以整除除数，商是一个整数，余数为零。但是，在实际生活

中，有时候我们会遇到一些除法问题，其中被除数不能整除除数，

商是一个非整数，余数不为零。这种情况下，就需要用到有余数的

除法。

有余数的除法是什么？

有余数的除法是指，在进行除法运算时，被除数不能整除除

数，商是一个非整数，余数不为零的情况下，所采用的一种除法方

法。这种除法方法在数学中也被称为带余除法。

有余数的除法的步骤

有余数的除法的步骤包括以下几个方面：

1.确定被除数和除数，将它们写在除法框内。

2.用除数去除被除数，看商是否为整数，如果是整数，则计算

结束，商就是除法的结果。

3.如果商不是整数，则将商分成整数部分和小数部分，整数部

分是商的整数部分，小数部分是商的小数部分。

4.将整数部分乘以除数，得到一个整数，将这个整数减去被除

数，得到一个新的被除数。

5.将新的被除数和除数再次进行除法运算，得到一个新的商。

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6.重复第3-5步，直到商的小数部分达到给定的精度要求为

止。

7.最后，商的整数部分和余数就是除法的结果。

例如，我们要计算19÷6的结果，按照上述步骤进行有余数的

除法运算，具体过程如下：

1.确定被除数和除数，将它们写在除法框内：

2.用除数6去除被除数19，得到商3余1，看商是否为整数，

因为商不是整数，所以继续进行下一步计算。

3.将商3分成整数部分和小数部分，整数部分是3，小数部分

是0.5。

4.将整数部分3乘以除数6，得到18，将这个整数减去被除数

19，得到新的被除数1。

5.将新的被除数1和除数6再次进行除法运算，得到商0余

1。

6.重复第3-5步，直到商的小数部分达到给定的精度要求为

止。在这个例子中，我们可以计算到小数点后一位，即商3.1。

7.最后，商的整数部分是3，余数是1，因此19÷6的结果是

3余1或3.1。

有余数的除法的应用

有余数的除法在实际生活中有很多应用，例如在商业中，我们

要计算商品的单价时，就需要用到有余数的除法。假设我们要购买

一件衣服，价格为19元，我们想知道它的单价是多少元每件，而店

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家告诉我们，这件衣服是以6件为一组销售的，那么我们就可以用

有余数的除法来计算它的单价。具体过程如下：

1.确定被除数和除数，被除数是19元，除数是6件。

2.用除数6去除被除数19元，得到商3余1，看商是否为整

数，因为商不是整数，所以继续进行下一步计算。

3.将商3分成整数部分和小数部分，整数部分是3，小数部分

是0.1。

4.将整数部分3乘以除数6，得到18，将这个整数减去被除数

19元，得到新的被除数1元。

5.将新的被除数1元和除数6件再次进行除法运算，得到商0

余1。

6.重复第3-5步，直到商的小数部分达到给定的精度要求为

止。在这个例子中，我们可以计算到小数点后一位，即商3.1。

7.最后，商的整数部分是3，余数是1，因此这件衣服的单价

是3.1元每件。

除此之外，有余数的除法还可以应用于科学计算、金融计算、

工程计算等领域。

总结

有余数的除法是解决被除数不能整除除数，商是一个非整数，

余数不为零的情况下所采用的一种除法方法。它的步骤包括确定被

除数和除数、用除数去除被除数、将商分成整数部分和小数部分、

将整数部分乘以除数得到一个整数、将这个整数减去被除数得到一

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个新的被除数、将新的被除数和除数再次进行除法运算、重复以上

步骤直到商的小数部分达到给定的