人教B版高中数学选择性必修第二册课后习题(全一册,共23套).docVIP

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第三章3.1排列与组合

3.1.1基本计数原理

A级必备知识基础练

1.[探究点二]某校教学大楼共有五层,每层均有两个楼梯,一学生由一层到五层的走法有()

A.10种 B.25种 C.52种 D.24种

2.[探究点三]中国有十二生肖,又叫十二属相,每一个人的出生年份对应了十二种动物(鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种.现有十二生肖的吉祥物各一个,三位同学依次选一个作为礼物,甲同学喜欢牛和马,乙同学喜欢牛、狗和羊,丙同学哪个吉祥物都喜欢,如果让三位同学选取礼物都满意,则选法有()

A.30种 B.50种 C.60种 D.90种

3.[探究点一]如果x,y∈N*,且1≤x≤3,x+y7,则满足条件的有序数对(x,y)的个数是()

A.15 B.12 C.5 D.4

4.[探究点三]如果一个三位正整数如“a1a2a3”满足a1a2,且a3a2,则称这样的三位数为凸数(如120,343,275等),那么所有凸数的个数为()

A.240 B.204 C.729 D.920

5.[探究点三·广东雷州高二阶段练习](多选题)已知数字0,1,2,3,4,由它们组成四位数,下列说法正确的有()

A.组成可以有重复数字的四位数有500个

B.组成无重复数字的四位数有96个

C.组成无重复数字的四位偶数有66个

D.组成无重复数字的四位奇数有28个

6.[探究点三]有10本不同的数学书,9本不同的语文书,8本不同的英语书,从中分两次选两本不同类的书,共有种不同的取法.?

7.[探究点二·人教A版教材习题](1)4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队,每人限报其中的一个运动队,不同报法的种数是34还是43?

(2)3个班分别从5个景点中选择一处游览,不同选法的种数是35还是53?

8.[探究点三·江苏连云港高二检测]用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字可组成多少个不同的

(1)三位数?

(2)无重复数字的三位数?

(3)小于500且没有重复数字的自然数?

B级关键能力提升练

9.某校高一年级共16个班,高二年级共15个班,从中选出一个班级担任学校星期一早晨升旗任务,共有的安排方法种数是()

A.16 B.15 C.31 D.240

10.某学校有东、南、西、北四个校门,学校对进入四个校门做出如下规定:学生只能从东门或西门进入校园,教师只能从南门或北门进入校园.现有2名教师和3名学生要进入校园(不分先后顺序),请问进入校园的方式共有()

A.6种 B.12种 C.24种 D.32种

11.高二年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参观学习,去哪个工厂可以自由选择,但甲工厂必须有班级要去,则不同的参观方案的种数为()

A.16 B.18 C.37 D.48

12.(多选题)现有不同的红球4个,黄球5个,绿球6个,则下列说法正确的是()

A.从中选出2个球,正好一红一黄,有9种不同的选法

B.若每种颜色选出1个球,有120种不同的选法

C.若要选出不同颜色的2个球,有31种不同的选法

D.若要不放回地依次选出2个球,有210种不同的选法

13.某外语组有9人,每人至少会英语和日语中的一门,其中7人会英语,3人会日语,从中选出会英语和日语的各一人,有种不同的选法.?

14.甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁去观洲、人民公园、新城大市场三个地方游览,每人只能去一个地方,人民公园一定要有人去,则不同游览方案的种数为.?

15.将摆放在编号为1,2,3,4,5五个位置上的5件不同商品重新摆放,则恰有一件商品的位置不变的摆放方法数为.(用数字作答)?

16.[人教A版教材习题]口袋中装有8个白球和10个红球,每个球编有不同的号码,现从中取出2个球.

(1)恰好是白球、红球各一个的取法有多少种?

(2)恰好是两个白球的取法有多少种?

(3)至少有一个白球的取法有多少种?

(4)两球的颜色相同的取法有多少种?

C级学科素养创新练

17.用红、黄、蓝三种颜色涂四边形ABCD的四个顶点,要求相邻顶点的颜色不同,求不同的涂色方法的种数.

18.某学校高二年级有12名语文教师、13名数学教师、15名英语教师,市教育局拟召开一个新课程研讨会.

(1)若选派1名教师参会,有多少种派法?

(2)若三个学科各派1名教师参会,有多少种派法?

(3)若选派2名不同学科的教师参会,有多少种派法?

参考答案

3.1排列与组合

3.1.1基本计数原理

1.D共分4步:一层到二层2种走法,二层到三层2种走法,三层到四层2种走法,四层到五层2种走法,根据分步乘法计数原理,一共有24种.选故D.

2.B①若甲同学选择牛,