2023年秋《5.1函数的概念和图象》教学设计 (1).docxVIP

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《函数的概念和图象》教学设计

必备知识

学科能力

学科素养

高考考向

1.函数的概念

学习理解能力

观察记忆

概括理解

说明论证

应用实践能力

分析计算

推测解释

简单问题解决

迁移创新能力

综合问题解决

猜想探究

发现创新

数学抽象

数学建模

【考查内容】

高考对本节的考查不会有大的变化,仍将以分段函数、定义域、值域及最值为主,综合考查不等式与函数的性质

【考查题型】

选择题、填空题

2.函数的表示法

数学运算

数学建模

3.分段函数

数学建模

直观想象

一、本节内容分析

本节的主要内容是函数及分段函数的概念,表示方法及应用.通过本节的学习,学生能够运用集合思想与对应的语言刻画函数的概念.

函数内容是高中数学学习的一条主线,属于考查的热点.

本节包含的核心知识和体现的核心素养如下:

核心知识

1.函数的概念

2.函数的表示法

3.分段函数

数学抽象

数学运算

数学建模

逻辑推理

直观想象

核心素养

二、学情整体分析

学生在初中阶段已经具备了一定的知识和一定的分析能力、逻辑推理核心素养,但用两个集合间的对应关系来描述函数的概念是一个抽象的过程,要求学生的抽象、分析、概括的能力比较高,学生学起来有一定难度.

学情补充:____________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

三、教学活动准备

【任务专题设计】

1.函数的概念

2.函数的表示法

3.分段函数

【教学目标设计】

1.通过具体实例,运用集合思想与对应的语言刻画函数的概念.

2.能够指出现实情境问题中函数的定义域和值域.

3.给出一个函数解析式,能够举出它所对应的问题情境.

4.能够熟练求简单函数的定义域和值域,掌握判断同一函数的标准.

5.了解函数的三种表示法的各自优点,了解简单的分段函数,掌握用三种不同表示法表示函数的方法.

6.能够根据简单的实际情境列出函数表达式并画出对应图象.

【教学策略设计】

由于学生可能不容易认识到函数概念的整体性,教学时,应多列举一些对应关系相同但定义域不同的函数,或定义域、值域相同但对应关系不同的函数,让学生在比较判断中体会,提升数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、核心素养.

【教学方法建议】

探究教学法,启发教学法,还有__________________________________________________

【教学重点难点】

重点:

建立“对应关系说”观点下用集合语言表述的函数概念,在此过程中培养数学抽象素养.

难点:

1.从不同的问题情境中提炼出函数要素,并由此抽象出函数的概念.

2.理解函数的对应关系f.

【教学材料准备】

1.常规材料:多媒体课件、________________________________________________

2.其他材料:_____________________________________________________________

四、教学活动设计

教学导入

师:在初中我们接触过函数知识,在上新课之前,请同学们回忆一下:初中学过的函数概念是什么?学过哪几类函数?

【学生回忆初中学习的函数和类型,回答问题】

师:这节我们将进一步学习函数的概念及其表示.

【设计意图】

通过回顾初中接触到的函数知识,提出疑问,激发学生兴趣,引出课题.

教学精讲

探究1函数的概念

师:请同学们阅读下题.

【情景设置】

探究等量关系

某“复兴号”高速列车加速到后保持匀速运行半小时.这段时间内,列车行进的路程(单位:)与运行时间(单位:h)有什么关系?

【设情境,巧激趣】

学生阅读教材,独立学习,通过教师提问、引导,探究情境中的等量关系,为学习函数概念作铺垫,增强学生的学习兴趣.

师:有人说“根据对应关系,这趟列车加速到后,运行就前进了.”你认为这个说法正确吗?

生:不正确,因为不能判断列车以运行半小时后的情况,因为没有关注到的变化范围.

师:你知道问题中和的变化范围吗?怎样用集合表示?

生:的变化范围是的变化范围是.

师:你能用集合与对应的语言来表示上述问题中与的对应关系吗?

【学生独立思考,教师组织学生分小组讨论,讨论后每个小组选出一位同学代表本组宣布讨论结果:】

生:其中,的变化范围是数集的变化范围是数集.对于数集中的任意时刻,按照,