《函数的表示方法》名师课件 (1).pptxVIP

复习引入初中函数的表示方法有哪些？(1)解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.(2)列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系.(3)图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系.

函数的表示方法苏教版同步教材名师课件

学习目标学习目标核心素养掌握函数的三种表示方法逻辑推理了解分段函数的意义数学抽象了解函数在实际生活中的应用数学建模

课程目标1.明确函数的三种表示方法;2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数;3.通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用.数学学科素养1.通过学习函数的表示方法,能够由所给条件求函数解析式,或利用分段函数的特征计算出函数值,达到数学抽象核心素养水平一的要求.2.通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用,达到数学运算核心素养水平一的要求.学习目标

列表法图象法???????探究新知解析法?

含义定义域值域用列表来表示两个变量之间函数关系的方法?用图象来表示两个变量之间函数关系的方法??表示法?示例??列表法图象法???????探究新知用等式来表示两个变量之间函数关系的方法???解析法?

列表法图象法优点缺点备注不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值只能表示出自变量取较少的有限值时的对应关系(1)能形象、直观地表示出函数的变化情况;(2)便于数形结合的应用只能近似地求出自变量所对应的函数值,而且有时误差较大解析法、图象法、列表法各有各的优缺点,面对实际情境时,我们要根据不同的需要选择恰当的方法表示函数表示法探究新知解析法(1)对应关系清楚、简明、全面;(2)通过解析式可以求出任意一个自变量的值所对应的函数值不够形象、直观,而且并不是所有的函数都能用解析式来表示

?解析?(2)列表法：如表所3)图像法:如图所示典例讲解?

解析法、图象法和列表法分别从三个不同的角度刻画了自变量与函数值的对应关系,采用解析法的依据是变量间的关系明确,采用图象法的依据是函数的变化规律清晰,采用列表法的依据是定义域内自变量的个数较少.在用三种方法表示函数时要注意：(1)解析法必须注明函数的定义域;(2)列表法中选取的自变量的值要有代表性,应能反映定义域的特征;(3)图象法中要注意是否连线.函数的三种表示法的选择依据及注意事项方法归纳

?变式训练思路分析?

?列表法：解析法：1234567891030006000900012000150001800021000240002700030000?变式训练解析

?变式训练解析图象法：

?解析??在定义域内不同部分上,有不同的解析表达式.像这样的函数,通常叫作分段函数.分段函数分段函数是一个函数而不是几个函数.探究新知

??变式训练解析

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?典例讲解日销售额=销售量×价格,而价格根据时间的不同,表达式也不一样,很明显,这是一道关于分段函数的题目.思路分析

?典例讲解解析前40天内日销售额为：??

?典例讲解解析后60天内日销售额为：??

?典例讲解解析?

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解函数应用题的一般步骤(1)首先在阅读材料、理解题意的基础上,把实际问题抽象为函数问题;(2)利用函数知识建立相应的函数模型;(3)再利用函数知识对函数模型进行分析、研究,得出数学结论;(4)最后把数学结论(结果)应用到实际问题中.方法归纳

?A?变式训练解析

(1)分段函数在书写时要用大括号,把各段函数合并写成一个函数的形式,并写出各段的定义域.(2)分段函数是一个函数,其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的并集;各段函数的定义域的交集是空集.(3)作分段函数的图象时,应根据不同定义域上的解析式分别作出,再将它们组合在一起得到整个分段函数的图象.素养提炼

??A?C当堂练习

?B?AA.2B.3C.4D.5当堂练习

?B?解析当堂练习

?D?????当堂练习解析

?A由这一过程中汽车的速度变化可知,速度由小变大→保持匀速→由大变小.速度由小变大时,路程曲线上升得越来越快,曲线显得陡峭;匀速行驶中路程曲线上升速度不变;速度由大变小时,路程曲线上升得越来越慢,曲线显得平缓.当堂练习解析

归纳小结分段函数函数的表示法列表法解析法图像法解析式图象

作业教材P108习题5.2第2,4,7题