2.3.1 两条直线的交点坐标 课件（17张PPT）（2024年）.pptxVIP

两条直线的交点坐标

学习目标2会根据方程组解的个数判断两条直线的位置关系.3会通过两直线交点和二元一次方程组的联系，认识事物间的内在联系.1会用解方程组的方法求两条直线交点的坐标.

情景：如图，观察平面直角坐标系中的两条直线。问题1：图中点A与两条直线l1，l2的位置关系是什么？点A在两条直线上，是两条直线的交点ll

问题2：点A的坐标（1,0）与两条直线的方程有什何关系？点A的坐标既满足直线l1的方程，也满足l2的方程。

追问：你能求出两条直线l1：A1x+B1y+C1=0、l2：A2x+B2y+C2=0交点坐标的方法吗？直线l1和l2相交直线l1和l2存在唯一交点，记为P(x0,y0)点P(x0,y0)既在l1上，又在l2上是方程组

例1求下列两直线的交点坐标，并画出图形：l1：3x＋4y－2＝0l2：2x＋y＋2＝0即l1与l2的交点坐标为(－2,2)。

直线相交方程组有唯一的解问题：如果两条直线l1：A1x+B1y+C1=0、l2：A2x+B2y+C2=0平行，能否判断对应方程组解的情况？l1//l2没有公共点不存在点同时满足两条直线方程方程组无解

问题：如果两条直线l1：A1x+B1y+C1=0、l2：A2x+B2y+C2=0重合，能否判断对应方程组解的情况？l1和l2重合有无数个公共点存在无数个点同时满足两条直线方程方程组有无数组解

直线的位置关系公共点的个数方程组解的个数相交平行重合两条直线的位置关系与它们所对应的二元一次方程组解的个数关系：有且仅有1个无数组解无数个无解0个唯一解

例2判断下列各对直线的位置关系。如果相交，求出交点的坐标：（1）l1：x-y＝0l2：3x＋3y-10＝0解：联立方程组得

例2判断下列各对直线的位置关系。如果相交，求出交点的坐标：（1）l1：x-y＝0l2：3x＋3y-10＝0解：斜率不等l1与l2相交l1：x＝yk1＝1k2＝-1≠

例2判断下列各对直线的位置关系。如果相交，求出交点的坐标：（2）l1：3x-y+4＝0l2：6x-2y-1＝0解：联立方程组得9=0，所以l1与l2无公共点，l1//l2矛盾，这个方程组无解，k1=k2=3,b1≠b2斜率相等，截距不同，两直线平行斜率法

例2判断下列各对直线的位置关系。如果相交，求出交点的坐标：（3）l1：3x+4y-5＝0l2：6x＋8y-10＝0解：联立方程组得6x＋8y-10＝0两个方程可以化成同一个方程，表示同一条直线，l1与l2重合。

判断两条直线位置的方法：?直线方程系数关系，判断两条直线平行或相交（垂直）解的个数与交点个数的对应，判断两条直线平行或相交，相交直线交点坐标

课堂小结：求相交直线交点坐标解方程组判断两条直线的位置关系（相交、平行、重合)

课后作业：：1.求下列两条直线的交点坐标，并画出图形：（1）l1：2x+3y＝12l2：x-2y＝4（2）l1：x＝2l2：3x+2y-12＝0?

课后作业：3.直线l经过原点，且经过直线2x-2y-1=0与直线6x-4y+1=0交点，求直线l的方程。