22.1.2.2二次函数y=ax2c的图象和性质（知识解读达标检测）-2024-2025学年九年级数学上册《知识解读题型专练》（人教版）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

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22.1.2.2???二次函数的图象和性质

【考点1二次函数y=ax2+c顶点与对称轴问题】

【考点2??二次函数y=ax2+c图象性质】

【考点3二次函数y=ax2+c中y值大小比较问题】

【考点4二次函数y=ax2与一次函数综合问题】

考点1???y=ax2+c的图象性质

【问题1】

1．画出函数的图象

二次函数y＝x2﹣1的性质：

（1）y=x2﹣1图象是一条抛物线（2）关于y轴对称（3）开口向上（4）顶点（0，-1）（5）当x＜0时，y随x的增大而减少，当x＞0时，y随x的增大而增大；（6）有最低点．

【问题2】

2．画出函数y＝﹣x2＋1的图象．

二次函数y＝-x2+1的性质：（1）y=-x2+1图象是一条抛物线（2）关于y轴对称（3）开口向下（4）顶点（0，1）（5）当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减少；（6）有最高点．

总结：

1．y=ax2+c的图象的性质

【考点1二次函数y=ax2+c顶点与对称轴问题】

【典例1-1】

3．二次函数的对称轴是(????)

A．轴 B．轴 C．直线x=1 D．直线

【典例1-2】

4．二次函数y＝﹣3x2+2图象的顶点坐标为（）

A．（0，0） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（0，2）

【变式1-1】

5．抛物线的对称轴是（????）

A．轴 B．轴 C．直线 D．直线

【变式1-2】

6．下列二次函数中，对称轴是直线的是（????）

A． B． C． D．

【变式1-3】

7．抛物线的顶点坐标是（????）

A． B． C． D．

【考点2??二次函数y=ax2+c图象性质】

【典例2-1】

8．二次函数y＝x2＋1的图象大致是(??????)

A． B．?? C．?? D．??

【典例2-2】

9．关于二次函数，下列说法错误的是（????）．

A．抛物线开口向上 B．抛物线的顶点坐标为

C．抛物线的对称轴为轴 D．当时，随的增大而增大

【变式2-1】

10．二次函数的图象经过（????）

A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限

【变式2-2】

11．关于二次函数的说法中，不正确的是（????）

A．图象的开口向上 B．图象的对称轴是直线

C．图象经过点 D．当时，y随x的增大而减小

【变式2-3】

12．下列图象中，函数的图象可能是（????）

A． B．

C． D．

【变式2-4】

13．对于二次函数，下列说法正确的是（????）

A．有最大值5 B．有最大值 C．有最小值 D．有最小值5

【考点3二次函数y=ax2+c中y值大小比较问题】

【典例3】

14．已知在二次函数的图象上，则为的大小关系正确的是（????）

A． B． C． D．

【变式3-1】

15．已知点，均在抛物线上，则、的大小关系为（????）

A． B． C． D．

【变式3-2】

16．若三点，，都在二次函数的图象上，则（）

A． B． C． D．

【变式3-3】

17．若点，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（????）

A． B． C． D．

【考点4二次函数y=ax2与一次函数综合问题】

【典例4】

18．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（????）

A． B．?? C．?? D．??

【变式4-1】

19．在直角坐标系中，函数y=3x与y=－x2+1的图像大致是（???）

A． B． C． D．

20．下列函数中，y的值随x值的增大而增大的是（????）

A． B．

C． D．

21．抛物线的顶点坐标是（????）

A． B． C． D．

22．函数的图象上有三点，，，且，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

23．关于二次函数的图象，下列说法中，正确的是（）．

A．对称轴为直线

B．顶点坐标为

C．可以由二次函数的图象向左平移1个单位得到

D．在y轴的左侧，图象上升，在y轴的右侧，图象下降

24．当时，二次函数的图象大致是（????）

A． B． C． D．

25．已知二次函数，则（）

A．当时，y有最小值 B．当时，y有最小值

C．当时，y有最大值 D．当时，y有最大值

26．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝﹣x2+1的大致图象是（）

A． B． C． D．

27．已知二次函数，当时，函数值y的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

28．如图，抛物线与过点且平行于x轴的直线相交于点、，与轴交于点C，若为直角，则

29．已知一元二次方程的