《1.3.3解直角三角形》大单元教学设计 浙教版数学九年级下册.pdf

分课时教学设计

第一课时《1.3.3解直角三角形》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析本节是九年级下册第一章《解直角三角形》第三节的第三课时，是在学生学习了锐

角三角函数及解直角三角形后的进一步学习。本节内容以实际生活中的问题为背景，

巩固解直角三角形的初步应用，通过解直角三角形来解决方位角以及仰角、俯角等

问题，让学生体验将许多有关图形化归为直角三角形问题来解决，渗透用数学知识

解决实际问题的数学建模思想。

学习者分析学生计算能力较差，一部分学生乘除变形都会出错，对计算也存在畏难情绪，而本

节课教学内容要求有一定的计算基础，可放慢计算节奏，使学生在轻松的环境中进

行。我的学生逻辑思维能力也较差，不会举一反三，只会简单模仿。进入初三以来，

学生学习数学的积极性有所提高，可充分发挥学生的自主性去学习，学习过程中提

高逻辑思维能力和逻辑推理能力。

教学目标1．继续经历将实际问题化归为解直角三角形问题的过程，探索解直角三角形在解决

实际问题中的一些应用．

2．会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题．

3．进一步体会数形结合和函数思想的运用．

教学重点了解方位角、仰角与俯角的概念.

教学难点运用解直角三角形来解决方位角、仰角、俯角有关的实际问题

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：学生活动1：

东方明珠塔是上海市的一个标志性建筑.它有多高呢？

学生思考回答问题。

在实际问题中，为了测量建筑物的高度，我们常使用测角仪支

架，测得它的仰角(或俯角).什么是仰角和俯角呢？

活动意图说明：激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线上方的

夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线下方的夹角叫

做俯角.

老师讲解，学生通过图理解仰角，俯角，

方位角

以正南或正北方向为准，正南或正北方向线与目标方向线

构成的小于90°的角，叫做方位角。如图所示：

活动意图说明：学生探究利用解直角三角形解决仰角，俯角，方位角问题，在教学中运用探究

式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。

环节三：典例精析

教师活动3：学生活动3：

例1、如图，测得两楼之间的距离为32.6m，从楼

顶点A观测点D的俯角为35°12′，点C的俯角为43°

24′，求这两幢楼的高度(精确到0.1m).

学生通过计算给出答案，教师通过多

媒体展示具体求解过程

解：在Rt△ABC中，

∠ACB=∠FAC=43°24′，

∴AB=BC×tan∠ACB

=32.6×tan43°24′≈30.83≈30.8(m).

在Rt△AED中，∠ADE=∠DAF=35°12′，DE=BC=32.6(m)，