江苏省宿迁市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（解析版）.docxVIP

2023-2024学年度第一学期八年级第二次学情调研

数学试卷

一、选择题

1.下列图形中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【详解】解：A.不能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以不是轴对称图形，故此项不符合题意；

B.能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以是轴对称图形，故此项符合题意；

C.不能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以不是轴对称图形，故此项不符合题意；

D.不能找到这样一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以不是轴对称图形，故此项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查轴对称图形的定义，熟记轴对称图形的定义是解题的关键．

2.下列各组数中不是勾股数的是（）

A.3，4，5 B.4，5，6 C.5，12，13 D.11，60，61

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了勾股数的定义，熟记定义是解本题的关键．

【详解】解：A、，是勾股数，不符合题意；

B、，不是勾股数，符合题意；

C、，是勾股数，不符合题意；

D、，是勾股数，不符合题意；

故选：B．

3.用直尺和圆规作一个已知角的平分线是数学中的一个基本作图．例如，用直尺和圆规作的平分线，具体做法：

①以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线、于点C、D；

②分别以点C、D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部交于点M；

③作射线，射线就是的平分线．

证明这种作图方法之所以正确，那是因为我们可以证明，其数学依据是（）．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据判定即可．

【详解】解：根据题意得：，

因为,

所以，

依据是，

故选D．

【点睛】本题考查了角平分线的尺规作图的依据，熟练掌握三角形全等的判定和性质是解题的关键．

4.如图，，若要使，还需要添加一个条件，则这个条件不能是（）．

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】全等三角形的判定定理有，，，，根据以上内容判断即可．

【详解】解：A.根据，，，不能推出和全等，故A符合题意；

B.∵在和中，

∴，故B不符合题意；

C.∵在和中，

∴，故C不符合题意；

D.∵在和中，

∴，故D不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．

5.如图，在中，平分，，垂足为点E．若的面积为16，，则的长为（）

A.2 B.3 C.4 D.6

【答案】C

【解析】

【分析】过点D作，垂足为F，先利用三角形的面积公式求出，然后再利用角平分线的性质可得，即可解答．

【详解】

解：过点D作，垂足为F，

的面积为16，，

，

，

平分，，，

，

故选：C．

【点睛】本题考查了角平分线的性质，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．

6.如图，若点D在上，，则下列结论中不一定成立的是（）．

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据全等三角形的性质得出，，，根据等腰三角形的性质，求出，再得出选项即可．

【详解】解：∵，

∴，，，

∵

∴，

∴，

无法得出，

即选项A、选项B、选项C正确，选项D不一定正确．

故选：D．

【点睛】本题考查了全等三角形性质，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．

7.如图，在中，，，过点C的直线与交于点D，且将的面积分成相等的两部分，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据题意得出为的中线，再根据直角三角形斜边中线等腰斜边的一半，得出，即可得出，根据三角形内角和定理得出答案即可．

【详解】解：∵三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，且将的面积分成相等的两部分，

∴为的中线，

∴，

∴，

∴，故C正确．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了直角三角形的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形内角和的应用，三角形中线的性质，解题的关键是根据题意得出为的中线．

8.如图，且且，请按照图中所标注数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）

A.50 B.62 C.65 D.68

【答案】A

【解析】

【分析】由，，，可以得到，而，由此可以证明，所以，；同理证得，，，故，然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积．

【详解】∵且，，，

∴，

∵，，

∴，

∴，，

∴，

∴，，

同理证得，，，

故，

故．

故