3.1.2椭圆的几何性质(3)求离心率-课件.pptxVIP

3.1.2椭圆的简单几何性质（3）

标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a,b,c的关系|x|≤a,|y|≤b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.aba2=b2+c2|x|≤b,|y|≤a(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)复习引入

1.直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为()复习练习B2.已知点P是椭圆 ＝1上y轴右侧的一点，且以点P及焦点F1，F2为顶点的三角形的面积等于1，则点P的坐标为.

A复习练习15

４.如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹方程。复习练习

D典型例题求椭圆的离心率的值(或范围)成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854

变式训练1：若将本例中“PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°”改为“∠PF2F1=75°,∠PF1F2=45°”,求椭圆C的离心率.解:在△PF1F2中,∵∠PF1F2=45°,∠PF2F1=75°,∴∠F1PF2=60°,设|PF1|=m,|PF2|=n,|F1F2|=2c,椭圆的长轴长为2a,巩固练习变式训练2：若将本例中“PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°”改为“椭圆C上存在点P,使∠F1PF2为钝角”,求椭圆C的离心率的取值范围.成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854

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(方法2)设A(0,b),B(a,0),F(-c,0),设△FAB的外接圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0.将A,B,F三点的坐标分别代入外接圆方程,典型例题成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854

反思感悟求椭圆离心率及取值范围的两种方法(2)方程法:若a,c的值不可求,则可根据条件建立a,b,c的关系式,借助于a2=b2+c2,转化为关于a,c的齐次方程或不等式,再将方程或不等式两边同除以a的最高次幂,得到关于e的方程或不等式,即可求得e的值或范围.求离心率的范围时,应根据题意建立a,c的不等式,结合e∈(0,1)确定离心率的范围.成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854

1.（1）椭圆的左焦点是两个顶点，如果F1到直线AB的距离为，则椭圆的离心率e=.(2)设M为椭圆上一点，为椭圆的焦点，如果，求椭圆的离心率。练习巩固

2(1)已知椭圆的焦距不小于短轴长,求椭圆的离心率的取值范围.(2)如图所示,设直线y=2x与椭圆的一个交点为P,则点P横坐标为c,连接PF1,PF2,则|PF1|=2c.因为△PF1F2为直角三角形,|F1F2|=2c,巩固练习成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854

3.如图，已知F1,F2分别是椭圆的左、右焦点，现以F2为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点M,N.若过点F1的直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的离心率为().巩固练习??????

6.如图，用与底面成45°角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为.巩固练习???

课堂小结标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a,b,c的关系|x|≤a,|y|≤b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.aba2=b2+c2|x|≤b,|y|≤a(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)