江苏省无锡市滨湖区华庄中学2023-2024学年八年级上学期期中数学模拟试题（原卷版）.docxVIP

无锡市经开区2023年秋学期期中考试复习卷

初二数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）

1.下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.在，0，，，（相邻的两个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.下列说法中，错误有（）

A.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称

B.周长相等的两个等边三角形全等

C.两个轴对称图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴

D.有两边及一角对应相等两个三角形全等

4.下列各式中运算正确的是（）

A. B. C. D.

5.下列说法正确的是（）

A.4的平方根是2 B.的立方根是

C.没有平方根 D.2是4的一个平方根

6.如图，在和中，，，要使得，还需要补充一个条件，则下列错误条件是（）

A. B. C. D.

7.如图，在△ABC中，∠B＝50°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到．若点B′恰好落在BC边上，则的度数为（）

A.50° B.60° C.80° D.100°

8.如图，是的角平分线，，垂足为，，，，则长为（）

A. B. C. D.

9.在ABC中，已知D为直线BC上一点，若，，且，则β与α之间不可能存在的关系式是（）

A. B.

C. D.

10.如图，钝角中，，过三角形一个顶点的一条直线可将分成两个三角形．若分成的两个三角形中有一个三角形为等腰三角形，则这样的直线有（）条．

A.5 B.6 C.7 D.8

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）

11.的平方根是___________．

12.据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到_____位．

13.若一个正数的两个平方根是与，则这个数是__________．

14.已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=___．

15.如图，在中，∠A=60°，D边AC上一点，且BD=BC．若CD=2，AD=3，则AB=________．

16.如图，中，是的中点，，，交于，，，则_______．

17.在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，AD为△ABC的中线，则∠ADC=________°

18.如图，中，，于D，平分，于E，与相交于点F，H是边的中点，连接与相交于点G，下列结论：①；②；③是等腰三角形；④．正确的有___________．（填写序号）

三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.计算与化简：

（1）；

（2）．

20.求x的值

（1）；

（2）．

21.已知某个正数的两个不同的平方根分别是和，的立方根是2．

（1）求的值；

（2）求的平方根．

22.如图，四边形中，，，，，垂足为E．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

23.在边长为1的小正方形组成的10×10网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），△ABC的三个顶点都在格点上，请利用网格线和直尺画图．

（1）在图中画出△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；

（2）在图中找一点O，使OA＝OB＝OC；

（3）在直线1上找一点P，使PA+PB的长最短．

24.如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且DC＝BF，DE⊥CF于E．

（1）E是CF的中点吗？试说明理由；

（2）试说明：∠B＝2∠BCF．

25.在七年级下册“证明”的一章的学习中，我们曾做过如下的实验：

画，并画的平分线，把三角尺的直角顶点落在的任意一点上，使三角尺的两条直角边分别与、相交于点、．

（1）若，（如图①，与相等吗？请说明理由；

（2）把三角尺绕点旋转（如图②，与相等吗？请说明理由；

（3）探究：画，并画的平分线，在上任取一点，作．的两边分别与、相交于、两点（如图③，与相等吗？请说明理由．

26.过三角形的顶点作射线与其对边相交，将三角形分成两个三角形．若得到的两个三角形中有等腰三角形，这条射线就叫做原三角形的“友好分割线”．

（1）下列三角形中，不存在“友好分割线”的是______（只填写序号）．

①等腰直角三角形；②等边三角形；③顶角为的等腰三角形．

（2）如图，在中，，，直接写出被“友好分割线”分得的等腰三角形顶角的度数；

（3）如图，中，，为边