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初中数学找规律题讲解与总结

1、新课引入

小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，

利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形，探索规律。

2、合作交流，探索规律：

活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形

⑴填写下表：

⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴

棒？

★注意引导学生概括“探索规律”的一般步骤：

①寻找数量关系；

②用代数式表示规律

③验证规律。

★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱

柱呢？n棱柱呢？

活动二：探索具体情景下事物的规律

问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，

有几种拼法？

问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子

⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。

⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表：

问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起

⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？

⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，

则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。

⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。

活动三：探索图表的规律

下面是2000年八月份的日历：

⑴日历中的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么

关系？

⑵这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关

系吗？

⑶这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？

⑷你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式

表示。

⑸你还能提出那些问题？

中考数学探索题训练—找规律

1、我们平常用的数是十进制数，如

2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要

用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。

在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制

中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，

10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，

那么二进制中的1101等于十进制的数。

2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：

1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜

想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的

和是。

3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下

表：

A、

618B、638C、65

8D、678

4、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要

11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋

子.

5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的

变化规律，写出第n个小房子用了块石子。

6、如下图是用棋子摆成的“上”字：

第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字

如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）

第四、第五个“上”字分别需用

和枚棋子；（2）第n个“上”字需用枚棋子