2024八年级数学上册第12章整式的乘除12.2整式的乘法3.多项式与多项式相乘习题课件新版华东师大版.pptxVIP

华师版八年级上第12章整式的乘除12.2整式的乘法3.多项式与多项式相乘

01名师点金02认知基础练03素养提升练目录CONTENTS

1.多项式与多项式相乘时，要按一定的顺序进行，做到不重

不漏.2.多项式与多项式相乘时，每一项都包含符号，在计算时应

先准确地确定积的符号.3.多项式与多项式相乘的结果若含有同类项，必须合并

同类项.

知识点1多项式乘多项式的法则1.[母题·教材P28例3]计算(a－2)(a＋3)的结果是(B)A.a2－6B.a2＋a－6C.a2＋6D.a2－a＋6B1234567

2.[新考法·逆向思维法]下列多项式相乘的结果为a2－3a－

18的是(C)A.(a－2)(a＋9)B.(a＋2)(a－9)C.(a＋3)(a－6)D.(a－3)(a＋6)C1234567

知识点2多项式乘多项式法则的应用3.[新考法·数形结合法2023随州]设有边长分别为a和b(a＞

b)的A类和B类正方形纸片，长为a、宽为b的C类长方

形纸片若干张.如图所示要拼一个边长为(a＋b)的正方

形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要

拼一个长为(3a＋b)、宽为(2a＋2b)的长方形，则需要C

类纸片的张数为(C)A.6B.7C.8D.【点拨】∵(3a＋b)(2a＋2b)＝6a2＋6ab＋2ab＋2b2＝6a2

＋8ab＋2b2，∴若要拼一个长为(3a＋b)、宽为(2a＋2b)的长方形，则需要C类纸片的张数为8.故选C.C【答案】1234567

4.[新考法·整体代入法]已知m＋n＝2，mn＝－2，则(2－

m)(2－n)的值为(B)A.2B.－2C.0D.3【点拨】(2－m)(2－n)＝4－2(m＋n)＋mn.因为m＋n＝

2，mn＝－2，所以原式＝4－2×2－2＝－2.B1234567

易错点因漏乘或误判某些项的符号而出错5.若多项式(x2＋mx＋n)(x2－3x＋4)展开后不含x3和x2

项，则m，n的值分别是(A)A.3，5B.5，3C.4，2D.2，4【点拨】原式＝x4＋(m－3)x3＋(n－3m＋4)x2＋(4m－3n)x＋4n.由题意得m－3＝0，n－3m＋4＝0，解得m＝

3，n＝5.A1234567

利用计算进行规律总结6.[新考法·从特殊到一般的思想]计算下列各式，然后回

答问题：(x＋3)(x＋4)＝?；(x＋3)(x－4)＝?；(x－3)(x＋4)＝?；(x－3)(x－4)＝?.根据以上的计算总结出规律：(x＋m)(x＋n)＝?.x2＋7x＋12x2－x－12x2＋x－12x2－7x＋12x2＋(m＋n)x＋mn1234567

利用数形结合思想探求面积的大小7.[2024·浙江杭州校级月考]一个长方形的长和宽分别为xcm

和ycm(x，y均为正整数).如果先将该长方形的长和宽各

增加5cm得到一个新的长方形，将新长方形的面积记为

S1，再将原长方形的长和宽各减少2cm得到另一个新的长

方形，将其面积记为S2.(1)请说明S1与S2的差一定是7的倍数.1234567

【解】由题意，得S1＝(x＋5)(y＋5)＝xy＋5(x＋y)

＋25(cm2)，S2＝(x－2)(y－2)＝xy－2(x＋y)＋4(cm2)，∴S1－S2＝xy＋5(x＋y)＋25－xy＋2(x＋y)－4＝

7(x＋y)＋21＝7(x＋y＋3)(cm2).∴S1与S2的差一定是7的倍数.1234567

(2)若S1比S2大196c