2024八年级数学上册第12章整式的乘除12.2整式的乘法2.单项式与多项式相乘习题课件新版华东师大版.pptxVIP

华师版八年级上第12章整式的乘除12.2整式的乘法2.单项式与多项式相乘

01名师点金02认知基础练03素养提升练目录CONTENTS

1.单项式与多项式相乘，其实质是利用分配律将其转化为单

项式乘单项式.2.计算时要注意三点：一是正确确定积的符号；二是按顺序

去乘，不要漏乘；三是有同类项的要合并.

知识点1单项式乘多项式的法则1.[母题·教材P27试一试2023吉林]计算：a(b＋3)＝?

?.2.[2023·金昌]计算：a(a＋2)－2a＝(B)A.2B.a2C.a2＋2aD.a2－2aab

＋3aB12345678910

3.[母题·教材P27练习T22022梧州]化简：3a＋2(a2－a)－2a·3a.【解】原式＝3a＋2a2－2a－6a2＝a－4a2.12345678910

知识点2单项式乘多项式法则的应用4.[新视角·新定义题]定义三角表示3abc，方框表

示xz＋wy，则×的结果为(B)A.72m2n－45mn2B.72m2n＋45mn2C.24m2n－15mn2D.24m2n＋15mn2【点拨】根据题意，原式＝9mn×(8m＋5n)＝72m2n＋45

mn2.故选B.B12345678910

5.[新考法·待定系数法]若计算(x2＋ax＋5)·(－2x)－6x2的

结果中不含有x2项，则a的值为(A)A.－3C.0D.3【点拨】首先将(x2＋ax＋5)·(－2x)－6x2展开、合并同类项

得－2x3＋(－2a－6)x2－10x，然后根据结果中不含有x2

项可得－2a－6＝0，求出a的值即可.A12345678910

6.[新考法·整体代入法]已知ab2＝－1，则－ab(a2b5－ab3－

b)的值为(C)A.－1B.0C.1D.无法确定【点拨】利用?整体思想求解.原式＝－a3b6＋a2b4＋ab2＝－

(ab2)3＋(ab2)2＋ab2＝－(－1)3＋(－1)2＋(－1)＝1.C利用?整体思想求解.原式＝－a3b6＋a2b4＋ab2＝

－(ab2)3＋(ab2)2＋ab2＝－(－1)3＋(－1)2＋(－1)＝1.12345678910

7.[新考法·整体代入法]已知x2－3x－12＝0，则代数式－3x2＋9x＋5的值是(B)A.31B.－31C.41D.－41【点拨】因为x2－3x－12＝0，所以x2－3x＝12.所以原式＝－3(x2－3x)＋5＝－3×12＋5＝－36＋5

＝－31.B12345678910

易错点对单项式与多项式相乘的法则理解不透而出错8.下列运算中错误的是(C)A.3xy－(x2－2xy)＝5xy－x2B.5x(2x2－y)＝10x3－5xyC.5mn(2m＋3n－1)＝10m2n＋15mn2－1D.(ab)2(2ab2－c)＝2a3b4－a2b2c12345678910

A.3xy－(x2－2xy)＝5xy－x2，故此选项不合题

意；B.5x(2x2－y)＝10x3－5xy，故此选项不合题意；

C.5mn(2m＋3n－1)＝10m2n＋15mn2－5mn，故此选

项符合题意；D.(ab)2(2ab2－c)＝2a3b4－a2b2c，故此

选项不合题意.故选C.【点拨】C【答案】12345678910

利用数形结合法求面积?12345678910

?12345678910

(2)如图，一块长方形地用来建造住宅、广场和商厦，求

这块地的面积.【解】长方形地的长为(3a＋2b)＋(2a－b)＝5a＋b，宽为4a，所以这块地的面积为4a·(5a＋b)＝20a2＋4ab.12345678910

利用归纳法探究规律列式10.[新视角·规律探究题]观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；…请根据以上规律，完成下列问题：(1)填空：2＋22＋23＋24＋25＋…＋22