《离散型随机变量的分布列》名师课件 (1).pptxVIP

《离散型随机变量的分布列》名师课件 (1).pptx

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随机变量定义分类随机变量之间的关系离散型随机变量连续性随机变量复习引入

苏教版同步教材名师课件离散型随机变量的分布列

学习目标学习目标核心素养理解离散型随机变量的分布列及两点分布的意义数学抽象会求某些简单的离散型随机变量的分布列数学运算掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质,并会用它来解决一些简单的问题逻辑推理

学习目标学习目标:1.理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念与性质.2.会求出某些简单的离散型随机变量的分布列.3.理解二点分布的定义,并能简单的运用.学科核心素养:1.理解离散型随机变量及其分布列、两点分布的概念,能根据概率的性质获得离散型随机变量分布列的性质并掌握,达到数学抽象与逻辑推理核心素养学业质量水平二的层次.2.会求简单的离散型随机变量的分布列,达到逻辑推理与数学运算核心素养学业质量水平二的层次.

问题:如何用随机变量的取值的概率表示随机事件发生的概率?举例:一试验箱中装有标号为1,2,3,3,4的5只白鼠,从中任取1只,记取到的白鼠的标号为X.随机事件“取到1号白鼠”可以表示为:随机事件“取到2号白鼠”可以表示为:随机事件“取到3号白鼠”可以表示为:{X=1}{X=2}{X=3}简记为:简记为:简记为:探究新知??????

概率分布的定义一般地,若离散型随机变量X有n个不同的取值,它们分别是x1,x2,···,xn,且P(X=xi)=pi,i=1,2,···,n,①称①为随机变量X的概率分布列,简称为X的分布列.①也可以用如下表格形式表示:Xx1x2…xnPp1p2…pn我们将上表称为随机变量X的概率分布表,它和①都叫作随机变量的概率分布.探究新知

离散型随机变量的概率分布列的性质(1)pi≥0,i=1,2,···,n;探究新知?

探究新知概率分布还经常用图象来表示O12345678p0.10.21.离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机变量所刻画的随机现象.2.函数可以用解析式、表格或图象表示,离散型随机变量可以用分布列、等式或图象来表示.?

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变式训练??解析01

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探究新知1.利用随机变量研究一类问题,如抽取的奖券是否中奖,买回的一件产品是否为正品,新生婴儿的性别,投篮是否命中等,这些问题有什么共同点?【提示】这些问题的共同点是随机试验只有两个可能的结果.定义一个随机变量,使其中一个结果对应于1,另一个结果对应于0,即得到服从二点分布的随机变量.问题如果随机变量X只取两个可能只0和1,我们把这一类概率分布称为0-1分布或两点分布.记为:X~0-1分布或X~两点分布.此处“~”表示“服从”.X01P1-pp

探究新知2.只取两个不同值的随机变量是否一定服从二点分布???250.30.7

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方法归纳?两步法判断一个分布是否为二点分布

变式训练??解析?01C

素养提炼(1)离散型随机变量的分布列不仅能清楚地反映离散型随机变量的所有可能取值,而且能清楚地看到取每一个值的概率的大小,从而反映了离散型随机变量在随机试验中取值的分布情况(2)由于离散型随机变量的各个取值之间彼此互斥,因此离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和离散型随机变量的分布列

当堂练习?A?01?解析

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归纳小结离散型随机变量的分布列特殊分布定义性质求法二点分布

作业课本P107页习题第4,6题

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