《平面的基本性质》精品课件 (1).pptxVIP

苏教版同步教材精品课件13.2.1平面的基本性质

新课导入日常生活中有哪些物体给我们以平面的形象？平面有哪些基本性质？师生互动师：生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面,平静的湖面等,都给我们以平面的形象,你们能举出更多的例子吗？引导学生观察、思考、举例和相互交流,教师对学生活动给予评价,点出主题.设计意图让学生尽可能多地举例,加深他们对平面的理解.

探索新知1.平面的概念.随堂练习判断下列命题是否正确：①书桌面是平面；②8个平面重叠起来要比6个平面重叠起来厚；③有一个平面的长是50m,宽是20m；④平面是绝对的平,无厚度,可以无限延展的抽象的数学概念.

探索新知师生互动师：刚才大家所讲的一些物体都给我们以平面的形象,几何里所说的平面就是从这样的一些物体中抽象出来的几何概念,但是,几何里的平面没有厚薄,是无限伸展的,现在请大家判断下列命题是否正确？生：平面没有厚度,是无限延展的,所以①②③错误；④正确.设计意图通过随堂练习的方式,加深学生对平面概念的理解,明确几何中所说的平面的特殊性.

探索新知

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探索新知师生互动师：在平面几何中,怎样画直线？（一学生上黑板画）.师：这位同学画的实质上是直线的一部分,通过想象向两端无限延伸而认为是一条直线.仿照直线的画法,我们可以怎样画一个平面？生：画出平面的一部分,加以想象,向四周无限延展,来表示平面.师：大家画一下学生动手画平面,将有代表性的画在黑板上,教师给予点评,并指出一般画法及注意事项（作图）.教师给出位置关系的符号表示方法,学生识记.设计意图学习平面的画法和表示方法,以及位置关系的符号表示,为后续知识的探究打好基础.

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探索新知（3）基本事实1的作用:确定平面;判定点线共面.注意:①基本事实1中“有且只有一个”的含义是:“有”,是说图形存在,“只有一个”,是说图形唯一,“有且只有一个平面”的意思是说“经过不在一条直线上的三个点的平面是有的,而且只有一个”,也即不共线的三点确定一个平面.“有且只有一个平面”也可以说成“确定一个平面”.

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探索新知师生互动师：我们下面学习平面的基本性质,即三个基本事实及推论.所谓基本事实,也称为公理,就是不必证明而直接被承认的真命题,它们是进一步推理的出发点和依据.首先,请大家回忆一下几点可以确定一条直线？生：两点可确定一条直线.师：那么几点可以确定一个平面呢？学生思考讨论,然后回答.生1：三点可确定一个平面.师：不需要附加条件吗？生2：还需要三点不共线.师：这个结论就是我们要讨论的基本事实1.教师投影基本事实1图示与符号表示,分析注意事项.

探索新知师:请大家思考下列问题:将直线上的一点固定在平面上,调整直线上另一点的位置,观察其变化,指出直线在何时落在平面内.生:当直线上两点在一个平面内时,这条直线落在平面内.师:这个结论就是我们要讨论的.

探索新知设计意图加强学生对知识的理解,培养学生符号语言的表达能力.通过基本事实2的介绍,明确其作用,并再一次巩固符号语言的表示方法.?

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探索新知推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面(如图).推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平画(如图).?

探索新知师生互动师：下面请同学们观察教室的天花板与前面的墙壁,思考这两个平面的公共点有多少个？它们有什么特点？生：这两个平面有无数多个公共点,且所有这些公共点都在一条直线上.师：若两个平面有一条公共直线,则称这两个平面相交,这条公共直线叫作这两个平面的交线.事实上,如果两个不重合的平面有个公共点,那么它们有且只有一条过该点的交线.这就是我们要学的基本事实3.师：上述三个关于平面的基本事实是人们经过长期观察与实践总结出来的,是几何推理的基本依据,也是我们进一步研究立体图形的基础.利用基本事实1和基本事实2,你能得到什么样的结论呢？

探索新知生：利用基本事实1和2,以及“两点确定一条直线”可得到三个确定平面的方法：推论1,2,3.教师引导学生进行推论1,2,3的证明,然后举一些实例,帮助学生理解推论的作用,比如桌子放不稳,是地面不平还是桌子本身有问题呢？设计意图学生在观察、讨论中得出正确结论,加深了对知识的理解,还培养了他们思维的严谨性.通过剖析三个基本事实,再结合“两点确定一条直线”得出三个推论,进一步帮助学生理解知识点,并通过对三个推论进行证明,提升逻辑推理核心素养.

分析应用举例解析?

探索新知师生互动教师出示例1,引导学生思考,尝试让学生独立完成.教师巡视,发现学生的问题并适时点拔.待学生基本完成后,教师先总结学生出错的问题,并引导学生起审题,寻找解题思路,同时板演例1的解答过程.设计意图巩固所学知识,培养学生的直观想象与逻辑推理核心素养.

分析应用举例?

探索新知师生互动例2通过多媒体展示题干后放手教