2.1代数式的概念和列代数式（第2课时列代数式）（教学课件）-七年级数学上册（湘教版2024）.pptxVIP

湘教版（2024）七年级数学上册第二章代数式2.1.2列代数式2.1代数式的概念和列代数式

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义.2.会根据实际问题正确地列代数式，并能理解一些简单代数式的实际背景和意义.3.通过具体情境，感受把实际问题如何抽象成数学问题.重点：正确地列代数式，并能解释代数式的实际背景和意义.难点：构造现实情境，解释不同代数式的意义.

情景导入一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.已知父亲身高a米，母亲身高b米，那么儿子和女儿的身高有多高？

新知探究观察右图，并完成下表：六边形的个数图案所需火柴（根）1626+5=1136+5×2=2646+5×＝______………m(m为正整数)…6+5×＝______(m-1)(4-1)21

课本例题(1)日平均气温可以用一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值来表示，若上述四个时刻的气温分别是a℃，b℃，c℃，d℃，则日平均气温是________________℃；(2)把a本科普书、b本作文书、c本文学书分给若干名学生，若每人5本，则剩余3本，由此可知学生人数为_________.?例4填空：?

例5为了增强公民节水意识，某市鼓励居民合理利用水资源，对自来水的水费实行阶梯水价，并实行“一户一表”计费.对于5人及以下的家庭，规定如下：每户每年用水量水价/(元/m3)180m3及以下2.07超过180m3但不超过260m3的部分4.07超过260m3的部分6.07

(1)若某个5人及以下的家庭一年总用水量为am3，其中a不超过180，则该家庭一年的水费是多少?解(1)由于一年总用水量为am3，且a不超过180，因而其价格为每立方米2.07元，故这样的家庭一年的水费为2.07a元.(2)若某个5人及以下的家庭前十个月用水量为180m3，后两个月用水量为bm3，其中b不超过80，则这样的家庭一年的水费是多少?(2)一年中，前十个月的水费为2.07×180=372.6(元).由于后两个月用水量不超过80m3，于是全年用水量不超过260m3.又后两个月用水量为bm3，从而后两个月的水费为4.07b元，因此这样的家庭一年的水费为(372.6+4.07b)元，其中b不超过80.

说一说结合生活实例说明代数式25a可以表示什么。如果苹果的价格是每千克a元，那么买25kg苹果需要25a元.如果小强跑步的速度是am/s，那么他25s所跑的路程为25am.

课堂练习?8+2(n–1)?25%x

2.某商店购进每双m元的旅游鞋100双，每双n元的皮鞋50双，那么该商店一共需支付多少元？该商店一共需支付(100m+50n)元.后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来

3.如图，小斌将边长为10的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为x的小正方形，其中x5，求剩余部分的面积.10x分析：剩余部分面积＝正方形面积－裁剪部分面积＝10×10－4×x×x剩余部分的面积为100－4x2

??(答案不唯一)

习题2.11.用代数式表示：(1)a的与10的和；(2)a的倒数与b的倒数的和，其中a，b均不为0;解：a+10.?(3)c的相反数的5倍与-3的和;(4)x的平方减去y的平方的差;(5)x减去y的差的平方，解：－5c－3.解：x2－y2.解：(x－y)2.

2.某校七年级师生参加献爱心捐款活动，其中有15名教师，200名学生．若平均每名教师捐a元，每名学生捐b元，则他们共捐款多少元？解：（15a+200b）元.3.李叔叔存入银行一年期整存整取的定期储蓄2万元，年利率为a%，一年到期日，他能得到利息多少元(利息=本金×年利率×年数，无利息税)?他能得到本金与利息的和(即本息和)多少元?解：利息：20000×a%×1=200a.本金与利息的和：20000+200a.

4.测得一根弹簧的长度l与所挂物体质量m的关系如下表所示:（重物不超过20kg时，去掉重物后，弹簧能恢复原状.）请完成上表.物体质量m（kg）0123…a（0≤a≤20）弹簧长度l（cm）66+0.56+16+1.5