东莞市东方明珠学校2024届高三5月单元检测试题数学试题.docVIP

东莞市东方明珠学校2024届高三5月单元检测试题数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知复数满足，且，则（）

A．3 B． C． D．

2．某中学2019年的高考考生人数是2016年高考考生人数的1.2倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2016年和2019年的高考情况，得到如图柱状图：

则下列结论正确的是（）.

A．与2016年相比，2019年不上线的人数有所增加

B．与2016年相比，2019年一本达线人数减少

C．与2016年相比，2019年二本达线人数增加了0.3倍

D．2016年与2019年艺体达线人数相同

3．阅读如图的程序框图，若输出的值为25，那么在程序框图中的判断框内可填写的条件是（）

A． B． C． D．

4．已知向量，，，若，则（）

A． B． C． D．

5．下图是我国第24~30届奥运奖牌数的回眸和中国代表团奖牌总数统计图，根据表和统计图，以下描述正确的是（）．

金牌

（块）

银牌

（块）

铜牌

（块）

奖牌

总数

24

5

11

12

28

25

16

22

12

54

26

16

22

12

50

27

28

16

15

59

28

32

17

14

63

29

51

21

28

100

30

38

27

23

88

A．中国代表团的奥运奖牌总数一直保持上升趋势

B．折线统计图中的六条线段只是为了便于观察图象所反映的变化，不具有实际意义

C．第30届与第29届北京奥运会相比，奥运金牌数、银牌数、铜牌数都有所下降

D．统计图中前六届奥运会中国代表团的奥运奖牌总数的中位数是54.5

6．已知双曲线（）的渐近线方程为，则（）

A． B． C． D．

7．是的（）条件

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要

8．2019年末，武汉出现新型冠状病毒肺炎（）疫情，并快速席卷我国其他地区，传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，所以目前没有特异治疗方法，防控难度很大.武汉市出现疫情最早，感染人员最多，防控压力最大，武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人.在排查期间，一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测，若出现阳性，则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为（）且相互独立，该家庭至少检测了5个人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，则（）

A． B． C． D．

9．若，则下列关系式正确的个数是（）

①②③④

A．1 B．2 C．3 D．4

10．已知P是双曲线渐近线上一点，，是双曲线的左、右焦点，，记，PO，的斜率为，k，，若，-2k，成等差数列，则此双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

11．某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（）

A． B． C． D．

12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数（），则函数的值域为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．函数的定义域为__________．

14．已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为．

15．设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为______．

16．给出下列四个命题，其中正确命题的序号是_____．（写出所有正确命题的序号）

因为所以不是函数的周期；

对于定义在上的函数若则函数不是偶函数；

“”是“”成立的充分必要条件；

若实数满足则．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知函数f(x)=x-1+x+2，记f(x)

（Ⅰ）解不等式f(x)≤5；

（Ⅱ）若正实数a，b满足1a+1

18．（12分）已知是等差数列，满足，，数列满足，，