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特训12期末解答压轴题（浙江精选归纳）

一、解答题

1．（2022春·浙江杭州·八年级校考期末）问题解决：如图1，在矩形中，点分别在边上，于点．

（1）求证：四边形是正方形；

（2）延长到点，使得，判断的形状，并说明理由．

类比迁移：如图2，在菱形中，点分别在边上，与相交于点，，求的长．

【答案】问题解决：（1）见解析；（2）等腰三角形，理由见解析；类比迁移：8

【分析】问题解决：（1）证明矩形ABCD是正方形，则只需证明一组邻边相等即可．结合和可知，再利用矩形的边角性质即可证明，即，即可求解；

（2）由（1）中结论可知，再结合已知，即可证明，从而求得是等腰三角形；

类比迁移：由前面问题的结