江苏省南通市海安市海陵中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题.docx

海陵中学2023～2024学年度第一学期阶段性学情调查

九年级数学

（时间：120分钟，满分150分）

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题纸相应位置上）

1.下列几何图形中，不是中心对称图形的是（）

A.等边三角形 B.平行四边形 C.正方形 D.圆

【答案】A

【解析】

【分析】根据中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形

【详解】A是轴对称图形，但不是中心对称图形，故符合题意；

B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；

C、D.既是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意；

故选A.

【点睛】本题考查了中心对称图形的识别，熟练掌握中心对称图形的定义是解答本题的关键.

2.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据抛物线的顶点式，顶点坐标为，即可解答．

详解】解：抛物线

顶点坐标为：，

故选：B．

【点睛】本题考查了求二次函数的性质，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题关键．

3.下列函数的图象与的图象形状相同的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】找到与的二次项系数相同的选项即可确定正确的选项．

【详解】解：∵形状相同的两个二次函数的二次项系数的绝对值相等，

∴与形状相同，

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是了解二次项系数的绝对值相等的二次函数形状相同，难度较小．

4.已知函数y=（m﹣2）x|m|+mx﹣1，其图象是抛物线，则m的取值是（）

A.m=2 B.m=﹣2 C.m=±2 D.m≠0

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数的定义进行判断即可.

【详解】解：由题意得：，且m-2≠0，

解得：m=-2，

故选B.

【点睛】本题主要考查二次函数的定义，其一般形式为：（a≠0）.

5.下列函数中，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大的有（）

①y=x；②y=﹣2x+1；③y=﹣6x2；④y=3x2；

A1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】根据正比例函数、一次函数、二次函数的增减性，结合自变量的取值范围，逐一判断．

【详解】解：①y=x，正比例函数，k=1＞0，y随着x增大而增大，正确；

②y=﹣2x+1，一次函数，k=﹣2＜0，y随x的增大而减小，错误；

③y=﹣6x2，a=﹣6＜0，开口向下，对称轴为x=0，故当x＜0时，图象在对称轴左侧，函数值y随x的增大而增大，正确；

④y=3x2，二次函数，a=3＞0，开口向上，对称轴为x=0，故当x＜0时，图象在对称轴左侧，y随着x的增大而减小，错误．

故选B．

【点睛】本题考查二次函数、一次函数、正比例函数的增减性，是一道难度中等的题目．掌握函数的性质是解答此题关键．

6.如图所示的是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（????）

A. B. C.且 D.或

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查利用图象法求解一元二次不等式，找到二次函数图象与x轴的交点横坐标即可求解，“数形结合”是解题关键．

【详解】解：∵抛物线对称轴为直线，且抛物线与x轴交于，

∴抛物线与x轴另一交点坐标为，

∴不等式的解集是或

故选：D．

7.在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据一次函数和二次函数的解析式可得一次函数与y轴的交点为（0，2），二次函数的开口向上，据此判断二次函数的图象．

【详解】解：当时，二次函数顶点在轴正半轴，一次函数经过一、二、四象限；

当时，二次函数顶点在轴负半轴，一次函数经过一、二、三象限．

故选：．

【点睛】此题主要考查了二次函数及一次函数的图象的性质，用到的知识点为：二次函数和一次函数的常数项是图象与y轴交点的纵坐标．

8.已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数的开口方向和对称轴进行分析即可．

【详解】解：∵，

∴函数开口向下，对称轴为：，

∴当时，y随x的增大而减小，

∴，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了二次函数的增减性和对称轴，解题的关键是根据二次函数的开口方向和对称轴判断函数的增减性．

9.若为抛物线上三点，且总有，则m的取值范围是（）

A.m＞2 B. C. D.m＞3