2021-2022学年福建省泉州市南安市九年级(上)期中数学试卷-附答案详解.docx

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2021-2022学年福建省泉州市南安市九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

方程x2=3x

A.x=?3 B.x=3

C.x1=

下列计算正确的是(??

A.7×6=42 B.7?6

要使二次根式x?3有意义，则x的值可以为(

A.?2 B.4 C.2 D.

方程(x?1)(x+3)=12化为

A.1、2、?15 B.1、?2、?15

C.?1、?2、?15

二次根式(?8)2

A.8 B.?8 C.64 D.8或

要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm

A.3cm B.4cm C.

用因式分解法把方程5y(y?

A.y?3=0，5y?1=0 B.5y=0

一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元．如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是(??

A.100(1?x)=121 B.

如图，点E是?ABCD的边AD上的一点，且DEAE=12，连接BE并延长交CD的延长线于点

A.21

B.28

C.34

D.42

若x=122021+2，y

A.2021 B.22021 C.22

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

方程x2?9=0

若yx=23，则x

如图，在小孔成像问题中，小孔O到物体AB的距离是60cm，小孔O到像CD的距离是30cm，若物体AB的长为16c

若x，y都是实数且y=x?4+4

如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图，点O为位似中心，位似比为2：3，点A的坐标为(0,2)

如图，O为矩形ABCD对角线AC，BD的交点，AB=6，M，N是直线BC上的动点，且M

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

计算：(312?613+48)÷

四、解答题（本大题共8小题，共78.0分）

已知关于x的一元二次方程x2?mx+m?1=0有两个相等的实数根，求m

已知?1≤a?3≤0，化简：(a+1

已知点P(a?2,2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．

(1)点P在x轴上；

(2)点Q

如图，△ABC中，AB=8，AC=6．

(1)请用尺规作图的方法在AB上找点D，使得△ACD∽△ABC(

观察下列等式

等式一：12+1=2?1(2+1)(2?1)=2?1；

等式二：13+2=3?2(3+2)(3?

阅读下列材料：

问题：已知方程x2+x?1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．

解：设原方程的根为x1，x2则新方程的根为2x1，2x2．

因为x1+x2=?1，x1?x2=?1，

所以2x1+2

某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高x元．

(1)服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？

(2)当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？

如图①，四边形ABCD与四边形CEFG都是矩形，点E，G分别在边CD，CB上，点F在AC上，AB=3，BC=4

(1)求AFBG的值；

(2)把矩形CEFG绕点C顺时针旋转到图②的位置，

答案和解析

1.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查了解一元二次方程?因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想)．

先移项得到x2?3x=0，然后利用因式分解法解方程．

【解答】

解：x2?3x=0，

x(x?3)

2.【答案】A

【解析】解：A.原式=7×6=42，所以A选项符合题意；

B.7与6不能合并，所以B选项不符合题意；

C.原式=7×6=42，所以C选项不符合题意；

D.7与6不能合并，所以D选项不符合题意．

故选：A．

根据二次根式的乘法法则对

3.【答案】B

【解析】解：由题意得：x?3≥0，

解得：x≥3，

因此，只有B选项的4满足条件，

故选：B．

4.【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查一元二次方程的一般形式，先将方程化为ax2+bx+c=0的形式，再确定a、b、c的值即可．

【解答】

解：∵原方程化成一元二次方程的一般形式为x2+2x

5.【答案】A