1.5 有理数的乘除 第1课时 有理数的乘法法则教学设计 （表格式） 沪科版数学七年级上册（2024年）新版教材.docxVIP

1.5有理数的乘除

第1课时有理数的乘法法则

课题

有理数的乘法法则

课型

新授课

教学内容

教材第32-35页的内容

教学目标

1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、概括等能力，掌握有理数的乘法运算.

2.理解倒数的含义，会求一个数的倒数.

教学重难点

教学重点：有理数的乘法运算.

教学难点：有理数乘法法则的理解.

教学过程

备注

1.创设情境，导入课题

我们已经学过两个正有理数相乘，以及一个正有理数与0相乘.

如（+2）×（+3）=6，（+2）×0=0.

如果两个有理数相乘，其中有负数，应该怎么计算？

【师生活动】学生思考，教师从而引入课题．（教师板书课题：第1课时有理数的乘法法则）

2.观察探究，学习新知

在实验室中，甲标本的温度每1min下降2℃，乙标本的温度每1min上升3℃.已知甲、乙标本现在的温度都是0℃.我们用负数和正数分别表示温度的下降和上升，例如下降2℃记作-2℃，上升3℃记作3℃，又分别用负数和正数表示变化前后的时间，例如3min后记作3min，2min前记作-2min.

【探究1】3min后甲标本的温度比现在高还是低？高（或低）多少？

由图1-12可知，3min后甲标本的温度比现在低6℃.用算式表示，即（-2）×3=-6.

【教师活动】扩充到有理数后，乘法也要满足以前学过的运算律.

请你根据分配律，结合[（-2）+2]×3=0说说为什么（-2）×3=-6.

【探究2】2min前乙标本的温度比现在高还是低？高（或低）多少？

由图1-13可知，2min前乙标本的温度比现在低6℃.用算式表达，即3×（-2）=-6.

【教师活动】根据乘法交换律，由（-2）×3=-6也可以得到3×（-2）=-6.

【探究3】3min前甲标本的温度比现在高还是低？高（或低）多少？

由图1-14可知，3min前甲标本的温度比现在高6℃.用算式表示，即（-2）×（-3）=6.

【教师活动】利用运算律说说为什么（-2）×（-3）=6.

此外，两个有理数相乘，当一个因数是0时，积仍是0，如

（-2）×0=0,0×（-2）=0.

【教师活动】教师启发学生思考：两个数相乘，积的符号、积的值如何确定？

【归纳总结】

1.有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

任何数与0相乘仍得0.

2.有理数的乘法步骤：

（1）确定符号；（2）计算绝对值.

【教材例题】

例1计算：

（1）（-5）×（-6）；（2）

解：（1）（-5）×（-6）=+（5×6）=30.

用计算器计算第（1），（3）题，操作如下.

按键顺序

显示

（-）5×（-）6=

30

（-）3ab/c5×（-）5ab/c3=

1

【教师活动】提问，乘积是“1”的两个数有什么特点？

【学生活动】积极思考，并用自己的语言进行归纳，教师总结，得出倒数的概念.

【归纳总结】

与小学所学的一样，如果两个有理数的乘积为1，我们称这两个有理数互为倒数.

3.学以致用，应用新知

考点1有理数的乘法法则

例1计算（-5）×3的结果等于（）

A.-2B.2C.-15D.15

答案：C

变式训练1下列算式中，积为正数的是（）

A.（-2）×（+12）

C.0×（-1）D.（+5）×（-2）

答案：B

考点2倒数

例2计算-8的倒数是（）

A.18B.-18C.8

答案：B

变式训练2给出下列说法：

①1乘任何有理数都等于这个数本身；

②0乘任何数的积均为0；

③-1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数；

④倒数与它本身相等的数是±1，

其中正确的说法有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

答案：D

4.随堂训练，巩固新知

1.计算：15×(－6)；eq\f(5,7)×(－eq\f(4,15));(-6)×0.

解：15×(－6)＝－(15×6)＝－90.

eq\f(5,7)×(－eq\f(4,15))＝－(eq\f(5,7)×eq\f(4,15))＝－eq\f(4,21).

(-6)×0=0.

2.-12

A．-2B.-12C．-1

答案：D

3.若ab0，则必有（）

A.a0，b0B.a0，b0

C.a0，b0D.a0，b0或a0，b0

答案：D

4.从数