2.4整式的加减（第2课时合并同类项）（教学课件）-七年级数学上册（华东师大版2024）.pptxVIP

华师大版（2024）七年级数学上册第二章整式及其加减2.4整式的加减第二课时合并同类项

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.2.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.

情景导入妈妈：2个包子和1根油条.爸爸：3个包子和2根油条.小明：1个包子和2根油条.6个包子5根油条生活中我们经常会根据实际的需要把同类事物合并起来。如果你是小明，你会怎么买？

新知探究如果一个多项式中含有同类项，那么我们可以把同类项合并起来，使结果得以简化.例如，可将同类项3x2y与5x2y合并，根据分配率，有3x2y+5x2y=(3+5)x2y=8x2y

新知探究对多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5，我们可以先运用加法的交换律和结合律将同类项组合在一起，再根据分配律将它们合并：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5)=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2

概念归纳合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为和的系数，字母和字母的指数保持不变.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项

课本例题例3合并下列多项式中的同类项.(1)(2)解：(1)原式=(2)原式=

例4求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=2x2-1.=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1当x=-3时，原式=2×(-3)2-1=17.先合并同类项，将多项式化简，再求值，比较简便.

例5如图所示的窗框，上部分为半圆，下部分为6个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3:2.如果长方形的长分别为0.4m、0.5m、0.6m等，那么窗框所需材料的长度分别是多少？如果长方形的长为am呢？a解：我们不妨先解答最后一问，即：如果长方形的长为am，求窗框所需材料的长度.如果长方形的长为am，那么它的宽为am.由图不难知道，窗框所需材料的长度为=(9+6+π)a=(15+π)a（m）.

要解答第一问，只需分别将a=0.4、0.5、0.6等代入上式求值即可.例如当长方形的长为0.4m时，求窗框所需材料的长度（要求精确到0.1m，π取3.14），有(15+π)a≈(15+3.14)×0.4=18.14×0.4=7.256≈7.3(m).所以，当长方形的长为0.4m时，窗框所需材料的长度约为7.3m.

aa当a=0.5时，(15+π)a≈(15+3.14)×0.5=18.14×0.5=9.07≈9.1(m).当a=0.6时，(15+π)a≈(15+3.14)×0.6=18.14×0.6=10.884≈10.9(m).所以，当长方形的长为0.5m时，窗框所需材料的长度约为9.1m；当长方形的长为0.6m时，窗框所需材料的长度约为10.9m.

课堂练习1.如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是______.02.先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项：（1）3x-2x2+5+3x2-2x-5解：3x-2x2+5+3x2-2x-5=3x-2x-2x2+3x2+5-5=(3-2)x+(-2+3)x2+(5-5)=x+x2

（2）a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3（3）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2解：a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3+a2b-a2b+ab2-ab2-b3=a3+(a2b-a2b)+(ab2-ab2)-b3=a3-b3解：6a2-5b2+2ab+5b2-6a2=6a2-6a2-5b2+5b2+2ab=(6-6)a2+(-5+5)b2+2ab=2ab

3.求下列多项式的值：7x2-3x2-2x-2x2+5+6x，其中x=-2；（1）解：7x2-3x2-2x-2x2+5+6x=7x2-3x2-2x2-2x+6x+5=(7-3-2)x2+(-2+6)x+5=2x2+4x+5当x=-2时，原式=2×(-2)2+4×(-2)+5=5.

（2）解：5a-2b+3b-4a-1=5a-4a-2b+3b-1=(5-4)a+(-2+3)b-1=a+b-1当a=-1，b=2时，原式=(-1)+2-1=0.(2)5a-2b+3b-4a-1，其中a=-1，b=2；(3)2x2