专题3 通分约分及真假分数互化-2023-2024学年五年级上册数学计算大通关（北师大版）.docxVIP

专题3通分约分及真假分数互化

（考点梳理+通关练习）

【考点梳理】

1、分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号，分数值相当于除法中的商。用字母表示上面的关系是a÷b=ab

2、带分数化成假分数时，用整数与分母的积再加上原来的分子作分子，分母不变。

3、假分数化成整数或带分数的方法:分子除以分母，假如没有余数，化成整数;假如有余数化成带分数，所得的商是整数部分，余数作分子，分母不变。

4、约分

（1）把一个分数的分子、分母同时除以它们的公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。

（2）分子、分母只含有公因数1的分数，叫作最简分数。

（3）约分的方法:(1)逐次约分法，用分子和分母的公因数逐次去除分子和分母，直到得出一个最简分数。(2)一次约分法，用分子和分母的最大公因数去除分子和分母。

5、通分的方法:通分时用原来几个分数的分母的最小公倍数作分母，再把每个分数都化成用这个最小公倍数作分母的分数。

【通关练习】

一、计算题

1．把下面每组分数进行通分。

和????????????????和

2．通分比较下面各分数的大小。

和????和????、和

3．把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数。

????????????????????????????????

4．先通分、再比较每组分数的大小。

和????????和????????和

5．把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。

????????????????????????

6．圈出最简分数，并把其余的分数约分。

??????????????????????????????????????

7．将下面的分数进行约分。

????????????

8．把假分数化成带分数或把带分数化成假分数。

＝????????6＝????????＝?????????2＝

9．化简下面各分数。

????????????????????

10．把下面的分数化成最简分数或整数。

??????????????????

??????????????????

11．通分并比较大小。??

和???????????和???????????和

12．把下面的带分数化成假分数，假分数化成整数或带分数。

＝??????????＝?????????＝???????????＝??

＝??????????2＝?????????6＝???????????＝

13．约分。?????

（1）????（2）????（3）????（4）

14．把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。

（1）????????????（2）????????????（3）?????????????（4）

15．先将下列每组分数通分，再比较大小。

和???????????????????和???????????????和

16．约分。

?????????????????????????????????????????????????

17．将下面每组中的两个分数通分。

和????和????和

18．把下面各组分数通分。

和????和????和

19．把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。

??????????

20．把下面的分数约分成最简分数。

????????????????????????????????????

参考答案

1．＝，＝

＝，＝

【分析】先找出两个分数分母的最小公倍数，再依据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把分数化成以最小公倍数为分母的分数即可，据此解答。

【详解】＝，＝

＝，＝

2．＜；

＜；

＞＞。

【分析】先找出几个分数分母的最小公倍数，再依据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把分数化成以最小公倍数为分母的分数即可，在通分后，再对两个分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。

【详解】由分析可得：

＝＝，＜；

＝＝，＝＝，＜，所以＜；

＝＝，＝＝，＝＝，＞＞，所以＞＞。

3．；；；；

【分析】依据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，即可进行解答。

【详解】（1）???

（2）??

（3）

（4）????

（5）

【点睛】此题考查分数的基本性质，并利用分数的基本性质把分数化为分母相同的分数。

4．＞；＜；＞

【分析】利用分数的基本性质进行通分，分母相同，分子大则分数大，据此解答。

【详解】

，所以＞

由于，所以。

由于，所以。

【点睛】本题考查了分数基本性质的应用及分数大小比较的方法。

5．8；；

【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带