2024（新插图）人教版六年级数学下册 第1课时 比例尺（1）（导学案）.docVIP

人教版小学数学

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3.比例的应用

第1课时比例尺（1）

教学内容

教材第53页及例1。

教学目标

知识与技能

1.从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的意义。

2.认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺和数值比例尺进行互化。

3.能根据实际距离和图上距离求一幅图的比例尺。

过程与方法

经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切关系。

情感态度与价值观

在学习活动中，体验数学知识与日常生活之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识和创新意识。

重点、难点

重点理解比例尺的意义。

难点利用比例尺的相关知识解决问题。

教法与学法

教法情境激趣，引导探究。

学法小组合作，自主探究。

教学准备

教具准备：多媒体课件。

学具准备：地图、直尺等。

课题

比例尺（1）

课型

新授课

设计说明

比例尺是前面学习的比和比例知识的综合应用。结合本节知识特点，在教学设计上，主要关注了以下几个方面：

一、关注教学情境的创设。

教学开始，通过观察、比较比例尺不同的中国地图，使学生开始关注比例尺，进而产生想了解比例尺的欲望，并以饱满的情绪进入新知探究环节。

二、关注自学能力的培养。

教学中，引导学生通过自学、讨论、理解比例尺的意义，掌握两种比例尺的互化方法，使学生在自主探究中，极大提高自学能力。

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、引入新课。

课件展示两幅比例尺不同的中国地图。

提问：这两幅地图上，北京到上海的图上距离相同吗？同样是北京到上海的距离，为什么在地图上它们之间的距离不一样呢？今天，我们学习新的内容——比例尺。

观看课件，思考教师提出的问题。

1.一幅图的比例尺是1∶50000，它表示图上距离是实际距离的（150000）。

2.是（线段）比例尺，它表示图上（1cm）的距离相当于实际距离（5）km,把它改写成数值比例尺是（）。

3.把数值比例尺1∶80000改写成线段比例尺是

4.甲地到乙地的实际距离是5km,在一幅地图上是10cm，这幅地图的比例尺是多少？

答案：5km=500000cm

10cm∶500000cm=1∶50000

答：这幅地图的比例是1∶50000。

5.一个零件在图纸上画出来的高度是2cm,它的实际高度是4mm。这幅图纸的比例尺是多少？

答案：4mm=0.4cm

2∶0.4=5∶1

答：这幅图纸的比例尺是5∶1。

6.一种长8mm的精密零件，画在图纸上长4cm,这幅图纸的比例尺是多少？

答案：4cm∶8mm=40mm∶8mm=5∶1

答：这幅图纸的比例尺是5∶1。

二、自主探索，体验新知。

1.理解比例尺的意义。

（1）学生阅读教材第53页上面的内容。思考：什么叫比例尺？

（2）指名学生回答，教师板书。

2.认识数值比例尺和线段比例尺。

（1）课件出示教材第54页两幅图的比例尺。

提问：这两种比例尺有什么区别？

（2）教师引导学生认识这两种比例尺。

①1∶400000是数值比例尺，有时写成。

提问：你能说说1∶400000表示什么意思吗？

学生小组交流后指名学生回答。

教师小结：1∶400000表示图上1cm的距离相当于实际距离4km。

提问：10∶1这种后项是1的比例尺表示什么意思？（指名学生回答）

总结提升：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

②线段比例尺。

师：也是一种比例尺。这种用线段表示的比例尺，叫做线段比例尺。它表示图上1cm相当于实际距离600m。（课件出示）

③线段比例尺和数值比例尺的转化。

师：你能把上面的线段比例尺转化成数值比例尺吗？

④学生尝试转化，教师巡视指导。

学生交流汇报，教师板书：

图上距离∶实际距离

=1cm∶600m

=1cm∶60000cm

=1∶60000

教师强调:计算比例尺时，长度单位要统一。

你能将上面的数值比例尺1∶400000转化成线段比例尺吗？

学生独立完成后，指名学生回答转化过程。

3.自己尝试解决教材