9.3.3_平面向量数量积的坐标表示_课件.pptxVIP

9.3.3平面向量数量积的坐标表示;“我知道我一直有双隐形的翅膀，带我飞飞过绝望，不去想他们拥有美丽的太阳，我看见每天的夕阳也会有变化，我知道我一直有双隐形的翅膀，带我飞给我希望……”如果能为平面向量的数量积插上“翅膀”，它又能飞多远呢？本节讲解平面向量数量积的“翅膀”——坐标表示，它能使平面向量的数量积同时具有几何形式和代数形式的“双重身份”，从而可以使几何问题数量化，把“定性”研究推向“定量”研究.;问题在平面直角坐标系中，设i，j分别是x轴和y轴方向上的单位向量，a＝(3，2)，b＝(2，1)，则a·b的值为多少？a·b的值与a，b的坐标有怎样的关系？若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a·b为多少？

提示由题意知，a＝3i＋2j，b＝2i＋j，

则a·b＝(3i＋2j)·(2i＋j)＝6i2＋7i·j＋2j2.

由于i2＝i·i＝1，j2＝j·j＝1，i·j＝0，

故a·b＝8.

8＝3×2＋2×1；a·b＝x1x2＋y1y2.;1.两向量的数量积与两向量垂直的坐标表示;2.与向量的模、夹角相关的三个重要公式;题型一;【训练1】已知a与b同向，b＝(1，2)，a·b＝10.;题型二两向量的夹角的坐标表示;【训练2】已知向量a＝e1－e2，b＝4e1＋3e2，其中e1＝(1，0)，e2＝(0，1).;题型三向量垂直的坐标表示;∴－6(x－2)－3(y＋1)＝0.

即2x＋y－3＝0.②;解设向量b＝(x，y).;二、检测反馈

1.若向量a＝(x，2)，b＝(－1，3)，a·b＝3，则x＝();答案D;3.已知向量a＝(1，n)，b＝(－1，n)，若2a－b与b垂直，则|a|等于();A.(－3，6) B.(3，－6)

C.(6，－3) D.(－6，3)