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章末复习课;;1;知识网络;2;一、向量的线性运算;例1(1)已知向量a＝(2,1)，b＝(－3,4)，则2a－b等于
A.(7，－2) B.(1，－2)
C.(1，－3) D.(7,2);考点突破;考点突破;向量共线定理和平面向量基本定理是进行向量合成与分解的核心，是向量线性运算的关键所在，常应用它们解决平面几何中的共线、共点问题.;√;考点突破;二、向量的数量积;A.30° B.45° C.60° D.120°;解析设a与b的夹角为θ，;9;(1)向量数量积的两种计算方法
①当已知向量的模和夹角θ时，可利用定义法求解，即a·b＝|a||b|cosθ；
②当已知向量的坐标时，可利用坐标法求解，即若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a·b＝x1x2＋y1y2.
(2)利用向量的数量积可以解决以下问题
①设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，
a∥b?x1y2－x2y1＝0，
a⊥b?x1x2＋y1y2＝0(a，b均为非零向量)；;②求向量的夹角和模的问题;考点突破;三、向量坐标法在平面几何中的应用;考点突破;解析作CO⊥AB于点O，建立如图所示的平面直角坐标系，;把几何图形放到适当的坐标系中，就赋予了有关点与向量具体的坐标，这样就能进行相应的代数运算和向量运算，从而解决问题.这样的解题方法具有普遍性.;考点突破;解析由题意，得∠AOC＝90°，故以O为坐标原点，OC，OA所在直线分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系，如图所示.;3;解析作出示意图如图所示.;A.－3 B.－2 C.2 D.3;3.(2019·全国Ⅰ)已知非零向量a，b满足|a|＝2|b|，且(a－b)⊥b，则a与b的夹角为;1;1;1;解析如图，以点A为坐标原点，AB，AC所在的直线分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系，;1;1
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