简谐运动的描述 高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP

新人教版选择性必修一

第二章机械振动

第2节简谐运动的描述

新课引入

简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦函数关系，因此，位移x的一般函数表达式可写为：x＝Asin（ωt＋φ）

有些物体的振动可以近似为简谐运动,做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动.如何描述简谐运动的这种独特性呢？

二、光的折射

学习任务一：振幅

sin（ωt+φ）≤1

x=Asin（ωt+φ）≤A

说明A是物体离开平衡位置的最大距离。

1.振幅

(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。

振幅的两倍表示振动物体运动范围的大小。

(2)意义：表示振动的强弱。

(3)单位：米；常用A表示。

用M点和M′点表示水平弹簧振子在平衡位置O点右端及左端最远位置；

A

-A

振幅和位移的区别：

①振幅等于最大位移的数值。

②对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。

③位移是矢量，振幅是标量。

学习任务一：振幅

2.深入理解

学习任务二：周期和频率

做简谐振动的振子，如果从A点开始运动，经过O点运动到Aˊ点再经过O点回到A点，这样振子完成了一个完整的振动过程。

从M点开始，一次全振动的完整过程为M→O→M´→O→M

从M´点开始，一次全振动的完整过程为M´→O→M→O→M´

从P0点开始，一次全振动的完整过程为P0→M→O→M´→O→P0

即:振动物体在振动过程中，从经过某一点开始计时，振动后再次回到该点，且接下来要完全重复上一次的振动过程.。

2.全振动：

振动物体从某一初始状态开始，再次回到该状态（即位置、速度均与初态完全相同）所经历的过程,称为一次全振动

3.周期和频率

(1).周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，用T表示，单位：秒，符号：s

(2).频率：做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数，用f表示，单位：赫兹，符号：Hz

(3).关系：T＝1/f或f＝1/T

(4).物理意义：周期和频率是描述物体振动快慢的物理量。周期越短，频率越大，物体振动的就越快，反之物体振动的就越慢。

学习任务二：周期和频率

(5).圆频率：根据正弦函数规律，（ωt＋φ）在每增加2π的过程中，函数值循环变化一次。这一变化过程所需要的时间便是简谐运动的周期T。

于是有[ω(t＋T)＋φ]－(ωt＋φ)＝2π

由此解出：ω＝2π/T

根据周期与频率间的关系，则：ω＝2πf

可见，ω是一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”。它也表示简谐运动的快慢。

注意：简谐运动的规律与匀速圆周运动的投影规律相同，故简谐运动的“圆频率”与匀速圆周运动的“角速度”也相等，都满足同样的规律：ω＝2π/T＝2πf

学习任务二：周期和频率

问题：简谐运动一个周期经过的路程是多少？

答：一个周期经过的路程一定是4A

问题：简谐运动半个周期经过的路程是多少？

答：半个周期经过的路程一定是2A

问题：简谐运动1/4个周期经过的路程是多少？

答：1/4个周期经过的路程可能大于A、等于A或者小于A，要看具体情况。

学习任务二：周期和频率

4.周期与振幅的关系

如图所示，为一个竖直方向振动的弹簧振子，O为静止时的位置，当把振子拉到下方的B位置后，从静止释放，振子将在AB之间做简谐运动，给你一个秒表，怎样测出振子的振动周期T？

为了减小测量误差，采用累积法测振子的振动周期T，即用秒表测出发生n次全振动所用的总时间t，可得周期为

再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期。

通过这个实验会发现，弹簧振子的振动周期与其振幅无关。

不仅弹簧振子的简谐运动，所有简谐运动的周期均与其振幅无关。

如图所示，为一个竖直方向振动的弹簧振子，O为静止时的位置，当把振子拉到下方的B位置后，从静止释放，振子将在AB之间做简谐运动，给你一个秒表，怎样测出振子的振动周期T？

为了减小测量误差，采用累积法测振子的振动周期T，即用秒表测出发生n次全振动所用的总时间t，可得周期为

再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期。

通过这个实验会发现，弹簧振子的振动周期与其振幅无关。

不仅弹簧振子的简谐运动，所有简谐运动的周期均与其振幅无关。

1.相位：物理学中把（ωt＋φ）叫作相位，其中φ叫初相位，也叫初相。

由简谐运动的表达式x＝Asin（ωt＋φ）可以知道，一旦相位确定，简谐运动的状态也就确定了。

2.相位差：两个具有相同频率的简谐运动的相位的差值。

如果两个简谐运动的频率相同，其初相分别是φ1和φ2，当φ1φ2时，它们的相位差是Δφ＝(ωt＋φ1)－(ωt＋φ2)＝φ1－φ2此时我们常说1的相位比2超前Δφ，或者说2的相位比1落后Δφ。

学习任务三：相位

观察两个小球的振动情况

（1）把小球向下拉同样的距离后同时放开。观