2024-2025学年北师大版数学九年级上册 期中模拟检测.docxVIP

2024-2025学年北师大版九年级上册期中模拟检测

一、单选题

1．下列说法正确的是（）

A．平行四边形的对角线互相平分且相等

B．矩形的对角线相等且互相平分

C．菱形的对角线互相垂直且相等

D．正方形的对角线是正方形的对称轴

2．一个立方体玩具的展开图如图所示．任意掷这个玩具，上表面与底面之和为偶数的概率为（）

A． B． C． D．

3．如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BCD，CD与AB交于点E，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）

A．25° B．20° C．15° D．10°

4．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A．对角相等 B．对角线相等

C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直

5．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥BC于点H，连接OH，若OA＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为（）

A． B．3 C． D．

6．如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是（）

A．30 B．34 C．36 D．40

7．如图，在矩形中，，，是边上一动点，是对角线上一动点，且，则的最小值为（）

A．3 B． C．4 D．

8．如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°.已知ΔABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（）

A．25 B．20 C．15 D．10

9．如图，在矩形中，为上一点，把沿折叠，使点落在边上的处，则的长为（）

A． B． C．3 D．

10．如图，正方形ABCD中，E是BC延长线上一点，在AB上取一点F，使点B关于直线EF的对称点G落在AD上，连接EG交CD于点H，连接BH交EF于点M，连接CM．则下列结论，其中正确的是（）

①∠1＝∠2；

②∠3＝∠4；

③GD＝CM；

④若AG＝1，GD＝2，则BM＝．

A．①②③④ B．①② C．③④ D．①②④

二、填空题

11．在一个不透明的盒子中装有黑球和白球共200个，这些球除颜色外其余均相同，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，则盒子中白球有个．

12．如图，点E为矩形ABCD的边BC长上的一点，作DF⊥AE于点F，且满足DF＝AB．下面结论：①△DEF≌△DEC；②S△ABE=S△ADF；③AF＝AB；④BE＝AF．其中正确的结论是．

13．如图，正方形中，，O是边的中点，点E是正方形内一动点，，连接，将线段绕点D逆时针旋转得，连接，则线段长的最小值为．

14．已知在四边形ABCD中，，若使四边形ABCD是正方形，则还需加上一个条件：．

15．如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合．若BE=3，则折痕AE的长为．

三、解答题

16．从一副扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为1，2，2，3，将这四张扑克牌背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，记录下数字后放回，称为抽牌一次．

（1）若随机抽牌一次，抽到数字2的概率为．

（2）将这四张扑克牌背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，不放回；再从剩余的三张牌中随机抽取一张．请利用“列表”或“画树状图”的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字之和为偶数的概率．

17．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，AC＝2AB，BE∥AC，OE∥AB．

（1）求证：四边形ABEO是菱形；

（2）若AC＝，BD＝8，求四边形ABEO的面积．

18．算式：1△1△1=□，在每一个“△”中添加运算符号“+”或“﹣”后，通过计算，“□”中可得到不同的运算结果．求运算结果为1的概率．

19．有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？

20．如图，把两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图所示的图案，求∠ACF，∠AFC的度数．

21．如图所示，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF，若BE=AF，求∠CDF的度数.

22．在4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．

（1）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；

（2）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，通过大量重复这种试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.9，则可以推算出x的值大约是多少？

23．在矩形中，，，、是对角线上的两个动点，分别从、同时出发