专题01用代数式表示排列规律的常见类型（教师版） 2024-2025学年七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（人教版2024）.pdfVIP

专题01用代数式表示排列规律的三种常见类型

题型01数式中的排列规律

【典例分析】

15913

--

1-122-23··，，，，…．按此规律，

【例】（七年级上云南昭通期中）观察下列代数式：

2a4a8a16a

n

则第个代数式是（）

n+14n-3n+14n-3

A．-1B．-1n

2na2a

n4n-3n4n-3

C．-1D．-1n

2na2a

D

【答案】

【分析】分别对各式子进行分析得到，代数式的符号，分母，分子的变化规律，写出公式即可．

-，+，-，+，L，n；

【详解】解：由四个代数式可知，符号变化（-1）

分母2a，4a，8a，16a，L，2n；

15913L4n-3

分子，，，，，；

n4n-3

所以为-1n．

2a

故选D．

【点睛】本题是规律题，逐一找到各部分的变化规律是解题的关键

1-223-24··

【例】（七年级上四川泸州期末）观察下列各式：

22-1=1´3

32-1=2´4

42-1=2´5

52-1=4´6

请你猜想规律，用含自然数nn³2的等式表示出来：．

n2-1=n-1n+1

【答案】

【分析】本题考查了用代数式表示数字规律，通过观察等式的变形即可求解．

nn³2n2-1=n-1n+1

【详解】由题意得：该规律用含自然数的等式表示出来为，

故答案为：n2-1=n-1n+1．

1-322-23··

【例】（七年级上江苏单元测试）观察以下等式：

21

1-=0，

第个等式：

21

211

2-=

第个等式：，

326

212

3-=

第个等式：，

4312

213

4-=

第个等式：，

5