第2章 有理数的运算（核心素养提升+中考热点聚焦+中考能力提升+过关检测）（教师版） 2024-2025学年七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（人教版2024）.pdfVIP

第2章有理数的运算（核心素养提升+中考热点聚焦+中考能力提升+

过关检测）

知识点1.有理数运算法则

（1）加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较

大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数同0相加，仍得这个数．

（2）减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．即a-b=a+(-b)．

（3）乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．②任何数同0相乘，都得0．

1

（4）除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．即a÷b=a·(b≠0)．

b

（5）乘方运算的符号法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；②正数的任何次幂都是正数，0的任何

非零次幂都是0．

(6)有理数的混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；

③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．

要点归纳：“奇负偶正”口诀的应用：

（1）多重负号的化简，这里奇偶指的是“－”号的个数，例如：－[－（－3）]=－3，－[+（－3）]=3．

（2）有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积的符号，例如：（－3）×

（－2）×（－6）=－36，而（－3）×（－2）×6=36．

（3）有理数乘方，这里奇偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为偶数，则幂为正，例如：

23

(-3)=9，(-3)=-27．

知识点2.有理数运算律

（1）交换律:①加法交换律:a+b=b+a；②乘法交换律:ab=ba；

（2）结合律:①加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；②乘法结合律：（ab）c=a(bc)

（3）分配律：a(b+c)=ab+ac

知识点3.科学记数法

把一个大于10的数表示成n的形式（其中1≤，是正整数），此种记法叫做科学记数法．例如：

a´10a10n

5

200000=2´10．

1数学运算——运用转化思想进行有理数运算

-10-5+-2--8

22-23··

【例题1】（七年级上新疆昌吉期末）计算正确的是（）

A．-10-5-2+8B．-10-5-2-8C．10-5-2+8D．-10-5+2+8

A

【答案】

【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，化简多重符号，去掉括号即可得到答案．

-10-5+-2--8=-10-5-2+8



【详解】解：，

故选A

21-22··+4--3+-6+-5

【变式1】（七年级上辽宁盘锦阶段练习）把写成省略括号的代数和的形式为：

4+3-6-5

【答案】

【分析】本题考查了有理数减法的运算法则，熟练掌握法则是解题的关键．根据括号前面是加号时，去掉括号，括号

内