第3章 图形的相似　复习练习湘教版数学九年级上册.docx

第3章图形的相似

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列四组长度的线段中，是成比例线段的是(????)

A.4cm，5cm，6cm，7cm B.3cm，4cm，5cm，8cm

C.5cm，15cm，3cm，9cm D.8cm，4cm，1cm，3cm

2.已知a2=b5，则b?a

A.32 B.23 C.25

3.如图，在△ABC中，DE//BC，AD=6，BD=3，AE=4，则AC的长为(????)

A.9 B.7 C.6 D.5

4.下列图形中不一定是相似图形的是(????)

A.两个等边三角形

B.两个等腰直角三角形

C.两个长方形

D.两个正方形

5.若两个相似三角形的周长比为1：3，则它们的面积比为(????)

A.1：9

B.1：6

C.1：3

D.6：1

6.在同一时刻，身高1.6米的小明的影长是1.2米，旗杆的影长是15米，则旗杆高是(????)

A.16米

B.18米

C.20米

D.22米

7.已知点A(0,3)，B(?4,8)，以原点O为位似中心，把线段AB缩短为原来的14，点D与点B对应．则点D的坐标为(????)

A.(?1,2) B.(1,?2)

C.(?1,2)或(1,?2) D.(2,?1)或(?2,1)

8.如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC的值是(????)

A.3：2 B.4：3 C.6：5 D.8：5

9.如图，在等腰三角形△ABC中，AB=AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是(????)

A.20 B.22 C.24 D.26

10.“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由示意图获得，设并深为x尺，所列方程正确的是(????)

A.55+x=0.45 B.5x=

二、填空题

11.若yx=37，则x?y

12.若ba=dc=1

13.在同一时刻，一杆高为2m，影长为1.2m，某塔的影长为18m，则塔高为______m.

14.利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5厘米的一个等边三角形放大成边长为20厘米的等边三角形，那么放大前后的两个三角形的周长比是______．

15.若△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF面积比______．

16.在相同时刻的物高与影长成比例．小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的影长为40米，则古塔高为______米．

17.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，且OA=AD，则△ABC与△DEF的面积比为__________．

18.如图所示，在△ABC中，DE//BC，AD=3，DB=6，AE=2，则EC的长为______．

19.矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为??????????．

20.如图，利用标杆BE测量建筑物的高度．若标杆BE的高为1.2m，测得AB=1.6m，BC=12.4m，则楼高CD为______m.

三、计算题

21.已知a5=b7=c8

22.(1)解方程x2?2x=8?????(2)已知a：b：c=3：2：5.求?a?3b+4c

四、解答题

23.如图，DE//BC，EF//CG，AD:AB=1:3，AE=3．

(1)求EC的值；

(2)求证：AD·AG=AF·AB．

24.如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，连接CE，F为线段CE上一点，且∠DFE=∠A．

(1)求证：△DFC∽△CBE；

(2)若AD=4，CD=6，DE=3，求DF的长．

25.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高AB．

26.已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,?3)、B(3,?2)、C(2,?4)正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

(1)画出△ABC向上平移6个单位得到的△A

(2)以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与

27.如图，AD是△ABC的中线，点E在AD上，F是BE的延长