天津市九十六中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学 Word版含解析.docx

高三检测数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.

第Ⅰ卷（共45分）

一?选择题（每题只有一个选项符合题意，每题5分共45分）

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先求出集合，再由交集的定义即可得出答案.

【详解】因为或，

所以.

故选：C.

2.命题“”的否定为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据全称命题的否定：任意改存在并否定结论，即可得答案.

【详解】由全称命题的否定为特称命题知：原命题的否定为.

故选：A

3.下列函数中，定义域是且为增函数的是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】分别求出选项中各函数的定义域，并判断其单调性，从而可得结论.

【详解】对于，，是上的减函数，不合题意；

对于，是定义域是且为增函数，符合题意；

对于，，定义域是，不合题意；

对于，，定义域是，但在上不是单调函数，不合题，故选B.

【点睛】本题主要考查函数的定义域与单调性，意在考查对基础知识的掌握与灵活运用，属于基础题.

4.若，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据不等式的性质，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解.

【详解】由不等式，可得，可得，即充分性成立；

反之：由，可得，又因为，所以，所以必要性不成立，

所以是充分不必要条件.

故选：A.

5.函数的大致图象为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先根据奇偶性排除A选项，再根据函数值正负排除C选项，最后根据无穷大的极限排除即可判断.

【详解】因为的定义域为，

又，

所以为奇函数，其图像关于原点对称，A选项错误；

因为，所以当时，，C选项错误；

又当时，，

由复合函数的单调性可知，在上单调递增，故B选项错误；

而D选项满足上述性质，故D正确.

故选：D.

6.已知，，，则a，b，c的大小关系为

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】分析：由题意结合对数函数性质整理计算即可求得最终结果.

详解：由题意结合对数函数的性质可知：

，，，

据此可得：.

本题选择D选项.

点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．

7.若函数，则函数的单调递减区间为（）．

A.， B.，

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】求出函数的定义域，由，求函数的单调递减区间.

【详解】，函数定义域为，

，

令，解得，

则函数的单调递减区间为.

故选：C.

8.下列命题中是全称量词命题，并且又是真命题的是（）

A.是无理数 B.，使为偶数

C.对任意，都有 D.所有菱形的四条边都相等

【答案】D

【解析】

【分析】

利用全称命题的定义及命题的真假即可判断结论，

【详解】解：对于A，是特称命题；

对于B，是特称命题，是假命题；

对于C，是全称命题，而，所以是假命题；

对于D，是全称命题，是真命题，

故选：D

9.函数的零点落在的区间是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据零点存在性定理判断即可.

【详解】因为，，，，，，

所以函数的零点落在区间上.

故选：B.

第Ⅱ卷（共105分）

二?填空题（每小题5分，（共30分）

10.函数，则的值是__________．

【答案】##0.5

【解析】

【分析】先求得，再代入求解.

【详解】因为，所以，

因为，所以，

故答案为：

11.函数的定义域为__________．

【答案】

【解析】

【分析】求出使函数式有意义的自变量的范围．

【详解】由题意，解得且，所以定义域为．

故答案：．

12.曲线在点处的切线方程为____.

【答案】

【解析】

【分析】对函数求导，可求出，又点在曲线上，结合导数的几何意义，可求出切线方程.

【详解】由题意，，

因为，所以，

故曲线在点处的切线方程为.

故答案为：.

【点睛】本题考查导数的几何意义的应用，考查学生的计算求解能力，属于基础题.

13.化简____________

【答案】2

【解析】

【分析】结合、换底公式化简计算即可

【详解】原式

.

故答案为：2.

14.函数的最大值是___________.

【答案