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专题14六种旋转全等模型归类训练（解析版）

类型一半角模型

1．（2022秋?南海区期末）如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF＝45°，AE、AF分别交对角线BD于点M、N，则下列结论：①∠AEB＝∠AEF；②△ABN∽△MDA；③AM?AE＝AN?AF；④BM2+DN2＝MN2.其中正确的结论有（）

A．①②④ B．②③④ C．①③ D．①②③④

【思路引领】把△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABH，由旋转的性质得，BH＝DF，AH＝AF，∠BAH＝∠DAF，由已知条件得到∠EAH＝∠EAF＝45°，根据全等三角形的性质得到∠AEB＝∠AEF，则可