2024七年级数学下册第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.4多项式的乘法第2课时多项式乘多项式习题课件新版湘教版.pptxVIP

;1.多项式与多项式相乘时，要按一定的顺序进行，做到不重

不漏.

2.多项式与多项式相乘时，每一项都包含符号，在计算时应

先准确地确定积的符号.

3.多项式与多项式相乘的结果若含有同类项，必须合并

同类项.;知识点1多项式乘多项式的法则

1.计算(a－2)(a＋3)的结果是(B);2.[新考法验证法]下列多项式相乘的结果为a2－3a－18的是

(C);B.(a＋2)(a－9)＝(a＋2)·a＋(a＋2)×(－9)＝a2＋2a－9a－18

＝a2－7a－18；;知识点2多项式乘多项式法则的应用

3.[中考·宜昌]从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米(a＞

6)的正方形土地租给张老汉.第二年，他对张老汉说：“我

把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成长

方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如

何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积(C);原来张老汉的租地面积为a2平方米，变化后的租地面积为

(a－6)(a＋6)＝a2－6a＋6a－36＝a2－36(平方米)，因为a2＞

a2－36，所以张老汉租地面积变小了，故选C.;4.[2023·湘南实验中学模拟]已知m＋n＝2，mn＝－2，则(2－

m)(2－n)的值为(B);易错点因漏乘或误判某些项的符号而出错

5.若多项式(x2＋mx＋n)(x2－3x＋4)展开后不含x3和x2项，则

m，n的值分别是(A);利用总结规律进行计算

6.[新考法特殊到一般思想]计算下列各式，然后回答问题：

(x＋3)(x＋4)＝?；

(x＋3)(x－4)＝?；

(x－3)(x＋4)＝?；

(x－3)(x－4)＝?.

(1)根据以上的计算总结出规律：

(x＋m)(x＋n)＝?.;(2)运用(1)中的规律，直接写出下列各式的结果：

①(a＋1)(a＋4)； ②(x－1)(x＋3)；

③(y＋5)(y－6)； ④(m－4)(m－5).;利用数形结合思想探求面积的大小

7.[新考向文化传承]榫卯是中国古代建筑、家具及其他器械

的主要结构方式.一木工在做某物件时，利用榫卯结构连接

了一个零部件，其平面图由3个长方形构成，其中较大长方

形的长为2a＋3b，宽为a＋2b；另外两个长方形的长为a＋

b，宽为a－b，如图所示，该木工计划在中间凿一个边长为

a－b的正方形(阴影部分).

(1)求剩余部分的面积.;【解】由题意得，剩余部分的面积＝2(a－b)(a＋b)＋(2a＋3b)(a＋2b)－(a－b)2＝2a2－2b2＋2a2＋7ab＋6b2－a2＋2ab－b2＝3a2＋9ab＋3b2.;(2)当a＝5，b＝2时，剩余部分的面积是多少？