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;已知(m-3)xm2-7-x+3=0是关于x的一元二次方程,求m的值.;【点易错】;关于x的一元二次方程(a-6)x2-8x+9=0有实根.
(1)求a的取值范围.;(2)当a取最大整数值时,求出该方程的根.;【点易错】;将2y2-6y+1进行配方.;【2022·宜宾】若关于x的一元二次方程ax2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是()
A.a≠0 B.a1且a≠0
C.a≥-1且a≠0 B.a1;【点拨】;小丽与小霞两名同学解方程3(x-3)=(x-3)2的过程如下:;(1)你认为她们的解法是否正确?若不正确,请写出正确的解答过程.;(2)请结合上述题目总结:形如ax2=bx(a≠0)的一元二次方程的一般解法.;【点易错】;等腰三角形的腰长为2,底边长是方程x2-8x+15=0的根,求三角形的周长.;【点易错】;【2023·潍坊潍城区期末】已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围.;(2)设此方程的两个根分别为x1,x2,若x12+x22=9,求k的值.;【点易错】;某公司设计了一款工艺品,每件的成本是40元,为了合理定价,投放市场进行试销:据市场调查,销售单价是50元时,每天的销售量是100件,而销售单价每提高1元,每天就减少售出2件,但要求销售单价不得超过65元.
(1)若销售单价为52元,求每天的销售利润.;(2)要使每天销售这款工艺品盈利1350元,那么每件工艺品售价应为多少元?;【点易错】;如图,AO=OB=50cm,OC是一条射线,OC⊥AB,蚂蚁甲由A点以2cm/s的速度沿AB向B点爬行,同时蚂蚁乙由O点以3cm/s的速度沿OC方向爬行,是否存在这样的时刻,使两只蚂蚁与O点组成的三角形的面积为450cm2?;【点易错】
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