2024八年级数学下册提练第1招特殊平行四边形中的折叠问题习题课件鲁教版五四制.pptxVIP

;;2．[2023·济南期末]如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝2AB，把△ABO沿OB折叠，使点A落在点E处．;(1)求证：四边形ABEO是菱形．;(2)若AC＝10，BD＝8，求四边形ABEO的面积．;3．如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B的对应点E落在CD边上，GH为折痕，已知AB＝6，BC＝10.当折痕GH最长时，线段BH的长为________．;【点拨】;4．如图，把矩形ABCD的两角折叠，折痕分别为EF，HG，点B，D折叠后的对应点分别是B′，D′，并且使HD′与B′F在同一直线上，试说明两条折痕EF，GH相互平行.;5．[2023·青岛模拟]如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，求CF的长．;6．[2023·菏泽期中]如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFC＝120°，若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，求∠AEB′的度数．;【解】∵四边形ABCD是正方形，

∴AB∥CD，∠A＝90°，

∴∠BEF＝180°－∠EFC＝180°－120°＝60°.

由折叠得∠FEB′＝∠BEF＝60°，

∴∠AEB′＝180°－∠BEF－∠FEB′＝60°.;7．如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点(不与点A，D重合)．将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连接BP，BH.;(1)求证：∠APB＝∠BPH.;(2)当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论．;又∵∠C＝∠BQH＝90°，BH＝BH，∴Rt△BCH≌Rt△BQH.∴CH＝QH.

∴△PDH的周长为PD＋DH＋PH＝AP＋PD＋DH＋HC＝AD＋CD＝8.

∴△PDH的周长不发生变化．