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第二章一元二次函数、方程和不等式典型易错题集(解析版)--第1页

第二章一元二次函数、方程和不等式典型易错题集

易错点1．忽视基本不等式使用条件“一正，二定，三相等”中的“一正”

1

1x0x

【典型例题】（2022·全国高一专题练习）若，则（）

x

A．有最小值，且最小值为2B．有最大值，且最大值为2

C．有最小值，且最小值为2D．有最大值，且最大值为2

【错解A】

11

x2x2

xx

点评：在使用基本不等式时牢记“一正，二定，三相等”中的“一正”，否则要先化正才能使用基本不等

式

【正解】D

【详解】

1

x0,x0,x()2,当且仅当x1取“=”

x

1

所以x2

x

故选：D

易错点2．忽视基本不等式使用条件“一正，二定，三相等”中的“三相等”

1

x4xaa

【典型例题2】（2022·海南昌茂花园学校高三月考）当时，不等式恒成立，则实数的

x2

取值范围是（）

9







A．,4B．2,C．4,D．,



2



【错解A】

111





a4a,4

xx222x224，，即的取值范围为.

x2x2x2

点评：在使用基本不等式时牢记“一正，二定，三相等”中的“三相等”，否则要先化正才能使用基本不

111

x3

等式，本题xx222x224当且仅当时取等号，所以本题用基本不等

x