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《平面与平面垂直》教学设计

一、教材分析

平面与平面的垂直是两个平面的一种重要的位置关系.是继教材直线与直线

的垂直、直线与平面的垂直之后的迁移与拓展.这一节的学习对理顺学生的知识

架构体系、提高学生的綜合能力起着重要的作用.

二、学生分析

学生通过学习直线与直线的垂直、直线与平面的垂直,已经初步掌握了线线垂

直与线面垂直的判定和性质.这为学生学习平面与平面垂直的判定定理与性质定

理打下了良好的基础.但是,有一部分学生的空间象想能力和逻辑思维能力较差，

因此，在学习的过程仍有一定的难度,教学中必须注意这一点.

三、设计理念

学生是学习和发展的主体,教师是学习活动积极的组织者和引导者.立体几何

的学习主要培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力,因此在学习与教学过程中

应充分发挥学生在学习中的主动性和创造性,通过探究性的学习方法,使学生

在不断的探究学习的过程中积极参与、独立思考.

多媒体与教具的应用是教学情景的设置、表现立体几何中丰富多彩的线面关

系、加深定理与性质的理解的一个重要手段.也是教师调动学生的情感体验、关

注学生的学习兴趣和诱导学生积极独立思考的重要方法，为实现学生的主体地位

起着重要的作用.

四、教学目标

1、知识目标：使学生理解和掌握面面垂直的定义、判定定理及性质定理，

并能应用定理解决相关问题

2、能力目标：加深学生对化归思想方法的理解及应用．

3、情感目标：通过实物模型及计算机软件演示来陶冶学生的数学情操．在数

学与实际问题密切联系中，激发学生的学习欲望和探究精神，在课堂学习中，学

生既有独立思考，又有合作讨论，有意识、有目的地培养学生自主学习的良好习

惯以及协作共进的团队精神。

五、教学重点、难点

教学重点：两个平面垂直的定义、判定定理、性质定理。

教学难点：两个平面垂直的定义、判定定理、性质定理的推导及应用。

六、教学方法与教学手段

教学方法：本节课采用“问题探究式”教学法，通过观察、归纳、启发探究，

运用现代化多媒体教学手段，进行教学活动．．

教学手段：采用多媒体辅助教学，增强直观性，增大教学容量，提高效率。

（1）新课引入：提出问题，激发学生的求知欲。

（2）定义的讲解：让学生自己分析定义中的两个垂直，并和以前的知识建

立联系。

（3）判定定理的分析：通过两个实际的例子，让学生自己分析两个平面怎

样才能垂直，归纳定理的内容。再进一步分析定理。

（4）性质定理：从另一个角度让学生自己分析两个平面垂直了，有什么性

质，让他们自己的探索知识的过程中得到乐趣。

（5）例题的处理：从问题出发，让学生自己分析解决。

（6）小结，作业

七、教学过程

教学教学内容师生互动设计思路

环节

新课1、我们讲过空间中的平行关系理解类比的理解类比的

引入直线与平面平行－→平面与平面平行数学思想。数学思想。

空间中垂直关系；

直线与平面垂直－→平面与平面垂直

1、如果两个相交平面的交线与第三个平面垂直,让学生分析分析概念语

又这两个平面与第三个平面相交所得的两条交线概念理解概言的准确，

互相垂直,就称这两个平面互相垂直.念，教师指两个条件缺

定义2、分析概念（两个平面交线与第三个面垂直）导。一不可。

讲解线与面垂直

（两个平面分别与第三个平面交线互相垂直）线

与线垂直

3、如何画两个互相垂直的平面？

引入定理：利用可利用现实生活