2024年秋新华师大版7年级上册数学教学课件 第1章 有理数 数学活动 .pptx

华师大版七年级上册数学活动无限循环小数能化为分数吗

复习导入有理数按定义可以分为哪几类？有理数的定义：有理数整数正整数0负整数正分数负分数分数整数和分数统称为有理数．

探究新知小数可化为有限小数无限循环小数分数?0.47=0.474747…例如，怎样将这个无限循环小数化为分数？﹣0.3分数都可以化成小数，要么化成有限小数，要么化成无限循环小数．有限小数都可以写成分数．那么无限循环小数是否都能化为分数呢？

0.47×100=47.47=47+0.47×99+0.470.47=47+0.47×99=470.470.47

问题：（1）这种方法是否适用于其他无限循环小数，例如0.74？又如0.8和0.325呢？适用．×100=74+，99个=74，所以=×10=8+×1000=325+，9个=8，所以=，999个=325，所以=循环节：8，一位数，故乘10循环节：74，两位数，故乘100循环节：325，三位数，故乘1000

（2）对于不是从小数点后第一位开始循环的循环小数（通常称为混循环小数），例如0.325，你能想出办法将它转化为上述情形来解决吗？对应“纯循环小数”

（3）交流一下各自得到的结论，通过不同途径查阅相关知识，总结无限循环小数化为分数的规律．

谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

课后作业1．从课后习题中选取；2．完成练习册本课时的习题．

教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞