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(每日一练)人教版初中数学勾股定理知识汇总大全
单选题
1、如图,三角形纸片ABC,AB=AC,∠BAC=90°,点E为AB中点,沿过点E的直线折叠,使点B与点A重合,
3
折痕现交于点F,已知EF=,则BC的长是()
2
32
√
A.B.3√2C.3D.3√3
2
答案:B
解析:
折叠的性质主要有:1.重叠部分全等;2.折痕是对称轴,对称点的连线被对称轴垂直平分.由折叠的性质可知
1
∠=∠=45°,所以可求出∠AFB=90°,再直角三角形的性质可知=,所以=,的长可求,再利
2
用勾股定理即可求出BC的长.
解:∵沿过点E的直线折叠,使点B与点A重合,
∴∠B=∠EAF=45°,
∴∠AFB=90°,
∵点E为AB中点,且∠AFB=90°,
1
∴EF=AB,
2
1
3
∵EF=,
2
3
∴AB=2EF=×2=3,
2
在ΔRtABC中,AB=AC,AB=3,
2222
∴BC=AB+AC=3+3=32,
√√√
故选B.
小提示:
本题考查了折叠的性质、等腰直角三角形的判断和性质以及勾股定理的运用,求出∠AFB=90°是解题的关键.
2
2、已知三角形的三边长为n、n+1、m(其中m=2n+1),则此三角形().
A.一定是等边三角形B.一定是等腰三角形C.一定是直角三角形D.形状无法确定
答案:C
解析:
222
根据勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a+b=c,那么这个三角形就是直角三角形,进
行判断即可.
222()2
∵+=+2+1=+1,
∴三角形是直角三角形,且(n+1)为斜边.
故选C.
小提示:
本题考查了勾股定理的逆定理,属于基础题,关键是掌握定理的内容.
3、如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=1,AB在数轴上,以点A为圆心,AC长为半径作弧,交数
轴的正半轴于点M,则M表示的数为()
2
A.2.1B.10-1C.10D.10+1
√√√
答案:B
解析:
先根据勾股定理求出AB的长,进而可而出结论.
∵△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=1,
2222
∴AC=√+=√3+1=√10.
∵A点表示−1,
∴M点表示10-1
√
故选:B.
小提
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