第四单元 分数的意义和性质（同步讲练）2023-2024学年五年级数学下册重难点知识点一网打尽（人教版）.docxVIP

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第四单元分数的意义和性质

同学们，经过上个学期的学习，你肯定进步了吧！今日，我们迎来了新的学期，新的学期有新的开头，为了能够在新的学期中能够取得更好的成果，请加油吧！

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1.知道分数是怎么产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2.生疏真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3.理解和把握分数的基本性质，会比较分数的大小。

4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较娴熟地进行约分和通分，并能应用所学学问解决简洁的实际问题。5.会进行分数与小数的互化。

重点：

重点：

分数的意义与分数的基本性质，分数、小数互化的方法。

难点：

难点：

理解单位“1”，分数单位，求一个数是另一个数的几分之几的应用题，约分与通分的方法，推断一个分数能否化有限小数。

学问点一：分数的意义

学问点一：

分数的意义

单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）

分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如的分数单位是。

分数与除法：A÷B=（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：4÷5=

学问点二：真分数和假分数、带分数

学问点二：

真分数和假分数、带分数

假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1

带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1.

真分数＜1≤假分数

真分数＜1＜带分数

学问点三：假分数与整数、带分数的互化

学问点三：

假分数与整数、带分数的互化

整数化为假分数，用整数乘以分母得分子。

带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变。

1等于任何分子和分母相同的分数。

学问点四：分数的基本性质

学问点四：

分数的基本性质

学问点五：

学问点五：

最简分数

分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

一个最简分数，假如分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不行以。

分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。

学问点六：约分

学问点六：

约分

学问点七：通分

学问点七：

通分

学问点八：

学问点八：

分数和小数的互化

小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……

分数化为小数：把分数化为分母是10、100、1000……；用分子÷分母。

带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数。

学问点九：

学问点九：

比较分数的大小

分母相同，分子大，分数就大；

分子相同，分母小，分数才大。

分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。

学问点十：

学问点十：

两个数互质的特殊推断方法

1和任何大于1的自然数互质。

2和任何奇数都是互质数。

相邻的两个自然数是互质数。

相邻的两个奇数互质。

不相同的两个质数互质。

当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数状况下），一般状况下这两个数也都是互质数。

学问点十一：

学问点十一：

求最大公因数的方法

倍数关系：最大公因数就是较小数。

互质关系：最大公因数就是1

一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

一

一：

有一列数：1，，，，，，，，，，，，，，，，…，则排列在第（????）。

A．88个 B．94个 C．88个或94个 D．81个或88个

答案：C

分析：依据所给数可知，分母是1的有1个；分母是2的有3个；分母是3的有5个；分母是4的有7个……据此计算出分母是1－9的一共的个数，分母是10时，可能是第7个，也可能是第13个。据此计算即可。

详解：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋7＝88

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋13＝94

据此可知排列在第88个或者第94个。

故答案为：C

二

二：

“龟兔赛跑”是我们格外生疏的故事，大意是乌龟和兔子赛跑，开跑不久兔子就超过乌龟很远，于是兔子就在路边睡了一觉，而乌龟始终往目的地奔跑，最终乌龟获得了成功。

假如兔子跑完全程用了12分钟，乌龟跑完全程用了10分钟，那么乌龟所用时间是兔子的几分之几？

答案：

分析：依据题意，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，即10÷12。

详解：

答：那么乌龟所用时间是兔子的。

三

三：

涂色表示与给定分数相等的分数。

答案：见详解

分析：把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的；

把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的，其中2份涂色，表示，且等于；

把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是