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探究规律(北师大版）

探究规律

教材剖析

《探究规律》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册。

《字母表示数》这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，《探究规律》作为本章的最后

一节，是学生初步学习数学符号语言后在应用方面的升华。第一要使学生领会到代数式是刻画现实世

界的有效数学模型；其次使学生经历探究事物间的数目关系并用字母和代数式表示的过程，成立初步

的符号感，发展抽象思想。

依据学生已有的知识基础和认知特色，将原有的一课时改为两课时，分别从直观形象和抽象符号

长进行规律探究（本课是第一课时）。对教课内容进行了增减，突出数学的生活化。给学生供给更多

时机体验主动学习和探究的“过程”与“经历”，使之拥有必定的问题解决、课题研究、社会检查的经验。

教课目的

1、经历探究数目关系、运用符号表示规律、经过运算考证规律的过程。拥有必定的问题解决、

课题研究、社会检查的经验。

2、会用代数式表示简单问题中的数目关系，能用归并同类项、去括号等法例考证所探究的规律。

3、培育学生面对挑战勇于战胜困难的意志，鼓舞学生勇敢试试，从中获取成功的体验，激发学

生的学习热忱。

设计理念

教法：

本节的教课联合详细的教课内容采纳“问题情形——成立模型——解说应用和拓展”的模式睁开。

以问题引导思想，内容的体现突出以下几个特色：

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1、把知识的学习置于详细情形之中，经过丰富的例子使学生经历从自然语言到符号语言和图表

语言的双向沟经过程。关注学生可否用不一样的语言（自然语言、符号语言、图表语言）表达，沟通自

己的想法。

2、经过丰富而有吸引力的探究活动和现实生活中的问题，使学生初步领会数学建模的思想。激

发好奇心和主动学习的欲念。

3、依据“回忆——联想——猜想”的思想过程，对难点进行层层铺垫，使学生亲身经历探究过程与

思想升华的过程，感觉自我奋斗后成功的愉悦。

学法：

1、鼓舞学生自主探究和合作沟通。引导学生自主地从事察看、实验、猜想、考证、推理与沟通

等数学活动，使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。

2、鼓舞与倡导解决问题策略的多样性，引导学生在与别人沟通中，去选择适合的策略，丰富自

己的思想方式，获取成功的体验和不一样的发展。

3、引导学生领会数学知识之间的联系，感觉数学的整体性。不停累积解决问题的策略，提升解

决问题的能力。

教课流程

一、问题情形。

一首永久唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？

1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。

2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。

3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。

N只青蛙，N张嘴，2N只眼睛，4N条腿，N声扑通跳下水。

（师生齐读儿歌的这类温馨感觉久违了，这节课就在轻松开朗的氛围中开始了。）

文章根源网络

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[以一首富裕童趣的儿歌开始，使学生领会到现实生活的规律性以及用数学式子表示现实规律的可

行性与应用性。浸透“利用环境学习”的设计思想。]

二、成立模型。

联体长方形的摆法：（填空）

1、如图，摆N个这样的联体图形需____根火柴棒。

2、如图，摆N个这样的联体图形需____根火柴棒。

3、如图，摆N个这样的联体图形需____根火柴棒。

[由学生比较熟习的联体长方形开始，鼓舞学生自主探究，合作沟通，经历察看、比较、概括、提

出猜想的过程。以上的三组题目逐层递进。依据图示的颜色差别，帮助学生认识探究规律过程中变量

和不变量的不一样作用。能够使学生初尝成功的愉悦。经过探究变量和常量的关系，初步成立这一类有

规律递加问题