第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试（基础）（原卷版）_1.docx

一元二次函数、方程和不等式章末测试（基础）

单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分)

1．（2023·高一课时练习）若不等式的解集为，则（）

A． B． C． D．

2．（2022秋·广东揭阳·高一校考阶段练习）已知，那么的大小关系是（????）

A． B．

C． D．

3．（2023·河北廊坊）若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

4．（2023·河南许昌）已知不等式的解集为，那么不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

5．（2023·云南昆明）对于任意实数，，，，有以下四个命题：

①若，则；

②若，，则；

③若，，则；

④若，则.

其中正确的有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．（2023·江苏无锡）若对任意正数，不等式恒成立，则实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

7．（2023.福建）已知实数满足，，则的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

8．（2023·浙江金华）若实数a，b满足，则的最小值为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）

9．（2023云南）下列说法正确的有（）

A．的最小值为2

B．已知，则的最小值为

C．若正数x，y为实数，若，则的最大值为3

D．设x，y为实数，若，则的最大值为

10．（2023·安徽滁州）若不等式的解集是，则下列选项正确的是（????）

A．且 B．

C． D．不等式的解集是

11．（2023·四川雅安）下列选项正确的有（????）

A．若x0，则x+有最小值1

B．若x∈R，则有最大值1

C．若xy，则x3+2xy2y3+2x2y

D．若xy0，则

12．（2023·内蒙古呼和浩特·高一呼市二中校考阶段练习）对于给定的实数，关于实数的一元二次不等式的解集可能为（????）

A． B． C． D．

三、填空题(每题5分，4题共20分)

13．（2023广东广州）若，，则实数的取值范围为___________.

14．（2023甘肃）某商品进货价每件50元，据市场调查，当销售价格(每件x元)在50x≤80时，每天售出的件数P＝，若想每天获得的利润最多，则销售价格每件应定为________元．

15．（2023新疆）已知关于的不等式的解集为，集合．若，则实数的取值范围为______．

16．（2023·云南昆明）下列命题中：

①若，则的最大值为；

②当时，；

③的最小值为；④当且仅当均为正数时，恒成立.

其中是真命题的是__________．(填上所有真命题的序号)

四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分）

17．（2023·吉林）已知不等式的解集为或

(1)求b和c的值；

(2)求不等式的解集.

18．（2023·辽宁）设函数．

（1）若对于一切实数，恒成立，求的取值范围；

（2）解不等式．

19．（2023·全国·高一假期作业）如图设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为40cm，把△ABC沿AC向△ADC翻折成为△AEC，AE交DC于点P．设AB＝xcm．

(1)若，求x的取值范围；

(2)设△ADP面积为S，求S的最大值及相应的x的值．

20．（2023·安徽芜湖）（1）解方程；

（2）对于函数，若存在实数x0，使成立，则称x0为的固定点．

①当时，求的固定点；

②若对于任意实数b，函数恒有两个不相同的固定点，求a的取值范围．

21．（2022秋·广东梅州·高一大埔县虎山中学校考期中）设．

(1)命题，使得成立．若为假命题，求实数的取值范围；

(2)解关于的不等式．

22．（2023春·湖北）已知函数.

(1)若关于的不等式的解集为，求的值；

(2)在（1）的条件下，关于的不等式组的解集中有且仅有两个整数解.求的取值范围.