第4章一次函数 单元综合练习题2024—2025学年北师大版数学八年级上册.docx

2024-2025学年北师大版八年级数学上册《第4章一次函数》单元综合练习题（附答案）

一、单选题

1．在下列图象中，表示y是x的函数图象的是（???）

A．①④ B．①② C．②④ D．②③

2．下列函数图象不经过第二象限，且y随x的增大而增大的是（????）

A．y=?5x B．y=3x+1 C．y=?2x+3 D．y=6x?1

3．一次函数y=kx+6k0上有两点?4,y1，3,y2，则y

A．y1y2 B．y1

4．对于函数y=2x?1，下列说法正确的是（???）

A．它的图象过点1,0 B．y值随着x值增大而减小

C．它的图象经过第二象限 D．当x12

5．若直线y=?2x+1通过某种平移后会经过点4,?2，则下列关于平移的说法正确的是（???）

A．向右平移5个单位 B．向左平移6个单位

C．向上平移5个单位 D．向下平移6个单位

6．把直线y=?3x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点m,n，且3m+n=10，则直线AB的函数表达式为（????）．

A．y=?3x?5 B．y=?3x?10 C．y=?3x+5 D．y=?3x+10

7．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=mx?n与y=mnx（m，n为常数，mn≠0)的图象可能是（????）

A． B． C． D．

8．暑假的某一天，同学甲去同学乙家约乙一起去图书馆借书，然后一起回甲家学习，已知同学甲家、同学乙家、图书馆在同一直线上，图中的折线反应了甲离甲家的距离s与时间t之间的关系，下列说法正确的是（???）

A．乙家离图书馆的距离为2.4km B．甲、乙一起回甲家的速度为

C．甲去乙家等待了20min D．甲、乙在图书馆借书用了

二、填空题

9．直线y=kx?b经过第二、三、四象限，则直线y=bx+k的图象不经过的象限是．

10．将直线y=?13x+1

11．若一次函数y=3x+m的图象上有两点Ax1,y1，点Bx2,

12．一次函数y=?43x?4

13．已知关于x的一次函数y=kx+1+2k经过定点，则该定点坐标是．

14．某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果质量xkg与售价y

质量x

1

2

3

4

售价y/

1.2+0.1

2.4+0.1

3.6+0.1

4.8+0.1

则y与x的关系式为，若卖出苹果10kg，售价为元．

15．某人在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又每千克降价0.5元将剩余的西瓜售完．售出西瓜数xkg与他手中持有的钱数y（元）（含备用零钱）的关系如图所示．请问他这次销售所得利润是

16．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,2)，点B是正比例函数y=x图象上一动点，点C是y轴上一动点，则△ABC周长的最小值为．

三、解答题

17．已知y与x成正比例，且当x=2时，y=?8．

(1)求y与x的函数表达式；

(2)若点m,?24在该函数图象上，求m的值．

18．已知函数y=?2x+3，

(1)画出这个函数的图象；

(2)写出函数与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标；

(3)求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．

19．周末，小明骑车想去电影院看电影，当他骑了一段时间后，想起要买点饮料和爆米花，于是又折回到刚经过的超市，买到东西后继续骑车去电影院．他离家距离（米）与所用的时间（分钟）的关系如图所示．根据如图回答下列问题：

(1)小明家到电影院的距离是______米；

(2)小明在超市停留了______分钟；

(3)在去电影院的途中，小明一共骑行了______米；

(4)在去电影院的途中______（时间段）小明骑车速度最快，最快速度是______

20．如图，直线AB:y=?43x+4与x轴，y轴分别相交于点A和点B，M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，则点B恰好落在x

(1)求A、B的坐标；

(2)求△ABM的面积．

21．已知图形ABCDEF的相邻两边垂直，AB=6cm，BC=8cm，AF=3cm，FE=2cm．当动点M以1cm/s的速度沿图1的边框按B→C→D→E→F→A的路径运动时，△ABM

??

(1)直接写出DE=______cm；a=______；b=______；

(2)当点M在边DE上运动时，求S与t的关系式；

(3)点M的运动过程中，当时间t为何值时，△ABM面积为12cm2？请直接写出

22．周末，小丽和爸爸、妈妈一家三口去杨梅园游玩．已知该杨梅园内的杨梅单价是每千克40元．为满足客户需求，该杨梅园现推出两种不同的销售方案：

甲方案：游客进园需购买30元的门票，采摘的杨梅按原价的六折收费；

乙方案：游客进园不需购买门票，采摘的杨梅在10千克以内按原价收费、超过