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2024年辽宁省葫芦岛市建昌县中考数学二模试卷

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)(其中第1、6、8题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(3分)2024的相反数是()

A.2024B.-2024C.12024

2.(3分)下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

4.(3分)下列运算正确的是()

A.x3?x?=x?

5.(3分)下列命题是真命题是()

A.若ab0,则a0,b0B.在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直

C.若ab,则-2a-2bD.对角线互相垂直的四边形是菱形

6.(3分)方程2x

A.x=-1B.x=5C.x=7D.x=9

7.(3分)一个不透明的袋子中有1个黄球，2个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球后放回，

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再随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率为()

A13B2314CD

8.(3分)我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽?设这批椽的数量为z株，则符合题意的方程是()

A.3x-1=6210x

9.(3分)如图所示，是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架

9.(3分)如图所示，是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D,AB与DM交于点N,当∠EOF=90°,∠ODC=30°时,人躺着最舒服，此时扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数为()

A.120°B.130°C.140°D.150°

10.(3分)如图，某容器的底面水平放置，匀速地向此容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系的图象大致是()

10.(3分)如图，某容器的底面水平放置，匀速地向此容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系的图象大致是()

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二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)

1.(3分)我国著名的数学家苏步青是中国微积分几何学派的创始人，为了纪念其卓越贡献，由国际小行星委员会批准，将一颗距离地球约为218000000km的行星命名为“苏步青星”，将218000000用科学记数法表示为.

2.(3分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,若AC+BD=10cm,BC=3cm,则△BOC的周长为

2.(3分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,若AC+BD=10cm,BC=3cm,则△BOC的周长为.

3.(3分)在平面直角坐标系中，将点A(-2，6)先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是.

4.(3分)如图,双曲线

4.(3分)如图,双曲线y=8x上的一点M(a,b),其中iba0,，过点M作MN⊥x轴于点N,连接OM.将△MON绕点M逆时针旋转90

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5.(3分)在

5.(3分)在△ABC中,∠ABC=60

三、解答题(本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)

2.(8分)某中学为打造书香校园，计划购进甲，乙两种课外书.购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需175元.

(1)求甲，乙两种书的单价；

(2)学校决定购买甲，乙两种书共50本，且两种书的总费用不超过2000元，那么该校最多可以购买多少本乙种书?

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3.(8分)实施乡村振兴计划以来，某县农村经济发展进入了快车道.为了解某村今年第一季度经济发展状况，九年一班同学的从该村300户家庭中随机抽取了20户，收集到他们第一季度家庭人均收入的数据如下(单位：万元)：

0.810.890.6