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《数据的收集》教学设计
教学设计
一、情境导入
从1949年至今，中国分别在1953年、1964年、1982年、1990年、2000年与2010年进行过六次全国性人口普查（包括香港、澳门和台湾地区）.具体数据如下表：
时间
人口总数/人
第一次全国人口普查
1953年
601938035
第二次全国人口普查
1964年
723070269
第三次全国人口普查
1982年
1031882511
第四次全国人口普查
1990年
1160017381
第五次全国人口普查
2000年
1295330000
第六次全国人口普查
2010年
1370536875
2020年，第七次全国人口普查将彻查人口出生变动情况以及房屋情况.
由上述数据可知人口普查的工作量是何等的巨大，那么一般的统计工作，如何进行调查呢？仍然使用普查的方法吗？有一种调查的方法比较科学，那就是抽样调查.如何进行抽样调查呢？这就是本节课我们要学习的内容.
设计意图：以学生熟悉的实际问题作为课前导入，引入如何进行调查的问题，进而引入简单随机抽样的概念.
二、探究新知
1.总体与样本.
引例1：要了解全国高中学生的视力情况，调查方法：①在全国按东、西、南、北、中分片，②每个区域各抽3所中学，③对这15所中学的全部高中学生15000人进行视力测试.
定义：所考察问题涉及的对象全体是总体.（引例1中总体是全国高中学生的视力情况）
总体中每个对象都是个体.（引例1中个体是全国每位高中学生的视力情况）
抽取的部分对象组成总体的一个样本.（引例1中样本是所抽取的15000位高中学生的视力情况）
一个样本中包含的个体数目是样本容量.（引例1中样本容量是15000）
引例2：育才中学想在高一年级下学期举办3场心理健康讲座，备选的主题有6个，高一学生共有1356人.学校将备选的6个主题一一列出，做成了调查问卷.为了选出最能满足大家需要的3个主题，以下两种方案各自的优点和缺点是什么？
（1）请每位高一学生完成调查问卷，然后统计有关结果；
（2）随机抽取50位高一学生完成调查问卷，然后统计有关结果.
问题1：普查和抽样调查的定义分别是什么？引例2中，两个方案是普查还是抽样调查？
提示：一般地，对总体中每个个体都进行考察的方法称为普查（也称全面调查），只抽取样本进行考察的方法称为抽样调查.引例2中，方案（1）是普查，方案（2）是抽样调查.
问题2：普查与抽样调查各有什么优缺点？分别适用于什么情况？
调查方法特点
调查方法
普查
抽样调查
优点
所取得的资料更加全面、系统
①迅速、及时；
②节约人力、物力、财力，对个体信息的了解更详细
缺点
成本太高，时间上不容许，考察方法具有破坏性等
获取的信息不够全面、系统
适用范围
总体包含的个体总数不大，或有特殊需要
①大批量检验；
②破坏性检验；
③不必要普查等
设计意图：以具体问题为背景帮助学生回忆统计学中的基本概念.
2.简单随机抽样.
（1）定义：一般地，简单随机抽样（也称纯随机抽样）就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取个体.
说明：简单随机抽样必须具备下列特点：
①简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数是有限的.
②简单随机抽样所得样本容量小于等于样本总体的个数.
③简单随机抽样的样本是从总体中逐个抽取的.
④简单随机抽样是一种不放回的抽样.
⑤简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为.
（2）简单随机抽样是其他各种抽样方法的基础.当总体的个体之间差异程度较小和总体中个体数目较少时，通常采用简单随机抽样.
（3）辨析：下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？
①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；
②箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子.
设计意图：介绍简单随机抽样的概念，并结合实例说明其满足的特点，为学习两种具体的方法做准备.
3.抽签法和随机数表法.
（1）抽签法的一般步骤.
例1从90个节能灯中用抽签法抽出5个进行检验.
解①给这90个节能灯编号；
②将编号写在90张纸片（或小球）上；
③把纸片放在一个容器中，搅拌均匀后，随机从中抽出5个号码；
④找出这5个号码对应的节能灯即可.
思考：你认为抽签法有什么优点和缺点？当总体的容量非常大时，用抽签法方便吗？
提示：抽签法的优点是简单易行，但当总体的容量非常大时，操作起来就比较麻烦，而且如果抽取之前搅拌不均匀，可能导致抽取的样本不具有代表性.
（2）用随机数表法进行简单随机抽样的一般步骤.
例2从90个节能灯中用随机数表抽查5个进行检验.
下列是一个随机数表的一部分.
4862850089381556988
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