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2019-2020年六年级奥数第十四次习题

1、甲容器有5%的盐水800克，乙容器有10%的盐水200克。先分别从甲和乙中

取出相同重量的盐水，再把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲

中，现在两种容器中盐水的浓度相同。问：分别从甲和乙中取出多少克盐水？

2、甲容器中有8%的盐水300克，乙容器中有12.5%的盐水120克。往甲、乙两

个容器中倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样，每个容器中应倒入

水多少克？

3、A种酒精中纯酒精量为40%，B种酒精中纯酒精量为36%，C种酒精中纯酒精

量为35%，把它们混合在一起，得到纯酒精量为38.5%的酒精11克，其中B

种酒精比C种酒精多3克，那么，其中A种酒精多少克？

4、今有甲、乙两种食盐水，含盐量之比为2:3，含水量之比为1:2，食盐水的重

量比为40:77，求甲、乙两种食盐水的浓度？

5、一堆彩色球，有红黑二色。先数出50个球中有49个红球，此后，每数出8

个球中都有7个红球，直至数完为止，总计已数出的球中红球不少于90%.这

堆球数目最多是多少个？

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6、把1～1999个数分成几个小组，使每个数都至少在一个小组中，且第一组没

有2的倍数，第二组没有3的倍数，第三组没有4的倍数，……第n组中没

有n+1的倍数。那么，n至少是几？

7、四个自然数的和为1111，这四个数的公约数最大是几？

8、若15个非零整数之和为XX，则这15个整数的最大公约数是多少？

9、求具有15个约数的最小自然数N,并求这个自然数的15个约数之和。

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六年级奥数第十五次习题

1、若干连续自然数1,2,3，…的乘积的最末十三位都是零，其中最大的一个自然

数是多少？

2、1977,1983,1989,1995,XX这五个数，分别减去同一个四位数时，得到的差是五

个质数，减去的四位数是多少?

3、数学小组中男孩子数大于小组总人数的45%且小于50%，则这个数学小组的成

员至少有多少个？

4、一片牧草，每天生长的速度相同，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15

头牛吃10天。可供30头牛吃多少天?

5、有一条船因触礁船体破了一个洞，海水均匀地进入船内，当发现有漏洞时，

船里已进了一些水。如果12个人淘水，则3小时可以把水淘完；如果5人淘水，

则10小时可以把水淘完。如果需要在2小时内淘完水，需要多少人？

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6、24头牛6天可将一片牧草吃完；21头牛8天可将这片牧草吃完；如果每天草

的增长量相等，要使这片牧草永远吃不完，至多放多少头牛吃这片草？

7、有一片牧草，每天生长的速度相同，现在这片牧草可供16头大牛吃20天，

或者可供80头小牛吃12天，如果一头大牛的吃草量等于4头小牛的吃草量，

那么，10头大牛和60头小牛一起吃这片草地的草可以吃多少天？

8、一堆草可供3头牛与5只羊吃15天，或者5头牛和6只羊吃10天，这堆草

可供8头牛与11只羊吃多少天？

9、有一水池，池底有泉水不断涌出，要